Chu vi của tam giác: khái niệm, đặc điểm, phương pháp xác định

Tam giác là một trong những hình dạng hình học cơ bản đại diện cho ba đoạn thẳng giao nhau. Con số này đã được biết đến học giả của Ai Cập cổ đại, Hy Lạp cổ đại và Trung Quốc, trong đó đưa hầu hết các công thức và các mẫu được sử dụng bởi các nhà khoa học, kỹ sư và nhà thiết kế cho đến nay.

Các bộ phận cấu thành chính của tam giác là:

• đỉnh - điểm giao nhau của các phân đoạn.

• Bên - giao nhau đoạn thẳng.

Dựa trên những thành phần, xây dựng các khái niệm như chu vi của hình tam giác, diện tích của nó, ghi và hình tròn gao. Từ trường chúng ta biết rằng chu vi của tam giác là một biểu hiện bằng số của tổng của tất cả ba cạnh của nó. Đồng thời các công thức cho việc tìm kiếm giá trị này được biết đến một rất nhiều, tùy thuộc vào các dữ liệu thô mà các nhà nghiên cứu có trong một trường hợp cụ thể.

1. Cách đơn giản nhất để tìm ra chu vi của tam giác được sử dụng trong trường hợp khi các giá trị số được biết đến với cả ba cạnh của nó (x, y, z), kết quả là:

P = x + y + z

2. Chu vi của một tam giác đều có thể được tìm thấy, nếu chúng ta nhớ rằng con số này tất cả các bên, tuy nhiên, như tất cả các góc bằng nhau. Biết chiều dài của các bên trong một chu vi tam giác đều được tính như sau:

P = 3x

3. giác cân tam giác, trái ngược với giác đều, chỉ có hai bên có giá trị bằng số tương tự, tuy nhiên trong trường hợp này chu vi ở dạng tổng quát sẽ như sau:

P = 2x + y

4. Các phương pháp sau đây là cần thiết trong trường hợp các giá trị số được biết đến không phải là tất cả các bên. Ví dụ, nếu nghiên cứu là số liệu về hai bên, và cũng được biết đến góc therebetween, chu vi của tam giác có thể được tìm thấy bằng cách xác định bên thứ ba và các góc được biết đến. Trong trường hợp này, các bên thứ ba sẽ được tìm thấy từ công thức:

z = 2x + 2y-2xycosβ

Theo đó, chu vi của tam giác bằng:

P = x + y + 2x + (2y-2xycos β)

5. Trong trường hợp độ dài ban đầu cho không nhiều hơn một bên của tam giác và các giá trị số được biết đến của hai góc sung liền kề, chu vi của tam giác có thể được tính toán trên cơ sở định lý sin:

P = x + sinβ x / (sin (180 ° -β)) + sinγ x / (sin (180 ° -γ))

6. Có trường hợp để tìm chu vi của tam giác sử dụng biết các thông số vòng tròn ghi trong đó. Công thức này được biết đến vẫn nhất ở trường:

P = 2S / r (S - diện tích hình tròn, trong khi r - bán kính).

Từ tất cả các bên trên rõ ràng là giá trị của chu vi của một tam giác có thể được tìm thấy trong nhiều cách khác nhau, trên cơ sở các dữ liệu được tổ chức bởi các nhà nghiên cứu. Bên cạnh đó, có một vài trường hợp đặc biệt, việc tìm kiếm giá trị này. Như vậy, chu vi là một trong những giá trị quan trọng nhất và đặc điểm của tam giác vuông góc cạnh.

Như được biết, cái gọi là tam giác hình dạng, hai bên trong đó tạo thành một góc vuông. Chu vi của một tam giác vuông là tổng của một số biểu hiện thông qua cả hai chân và cạnh huyền. Trong trường hợp đó, nếu các nhà nghiên cứu đã biết dữ liệu chỉ vào hai bên, phần còn lại có thể được tính bằng cách sử dụng định lý Pythagore nổi tiếng: z = (x2 + y2), nếu biết, cả hai chân, hoặc x = (z2 - y2), nếu biết cạnh huyền và chân.

Trong trường hợp đó, nếu chúng ta biết độ dài cạnh huyền và liền kề một trong những tại góc của nó, hai bên khác được xác định bởi: x = z sinβ, y = z cosβ. Trong trường hợp này, chu vi của một tam giác vuông bằng:

P = z (cosβ + sinβ +1)

Ngoài ra, một trường hợp đặc biệt là việc tính toán chính xác chu vi (hoặc giác đều) hình tam giác, có nghĩa là, như một nhân vật trong đó tất cả các bên và tất cả các góc bằng nhau. Tính chu vi của tam giác từ phía gọi là không có vấn đề, tuy nhiên, các nhà nghiên cứu thường biết một số dữ liệu khác. Như vậy, nếu bán kính nổi tiếng của vòng tròn ghi, chu vi của một tam giác thường xuyên được cho bởi:

P = 6√3r

Nếu được giá trị của bán kính của đường tròn ngoại tiếp, một tam giác đều chu vi được tìm thấy như sau:

P = 3√3R

Công thức cần nhớ để priment thành công trong thực tế.