Trở lại trường học. Ngoài ra rễ

máy tính điện tử ngày nay hiện đại tính căn bậc hai của số không phải là một nhiệm vụ khó khăn. Ví dụ, √2704 = 52, đây là bạn tính toán bất kỳ máy tính. May mắn thay, các máy tính không chỉ trên Windows, mà còn trong bình thường, ngay cả những khiêm tốn nhất, điện thoại. Đúng nếu đột nhiên (một xác suất thấp, tính toán trong đó, tình cờ, bao gồm việc bổ sung các rễ), bạn sẽ thấy mình không có tiền sẵn, sau đó, than ôi, phải dựa vào bộ não của họ.

Rèn luyện tâm trí không bao giờ được đặt. Đặc biệt đối với những người không thường xuyên làm việc với các con số, và thậm chí nhiều hơn như vậy với rễ. Cộng và trừ là gốc rễ - một tập luyện tốt cho tâm trí chán. Và tôi sẽ chỉ cho bạn từng bước bổ sung của rễ. Biểu Ví dụ có thể như sau.

Phương trình mà cần phải được đơn giản hóa:

√2 + 3√48-4 × √27 + √128

Đây là một biểu hiện không hợp lý. Để đơn giản hóa nó là cần thiết để mang lại tất cả radicands mẫu chung. Chúng tôi từng bước:

Con số đầu tiên không thể được đơn giản hóa. Chúng tôi chuyển sang nhiệm kỳ thứ hai.

3√48 phân hủy tại nhân 48: 48 = 2 × 24 hoặc 48 × 16 = 3. Căn bậc hai của 24 không phải là một số nguyên, ví dụ: một phần còn lại phân đoạn. Kể từ khi chúng ta cần những giá trị chính xác, rễ xấp xỉ không phù hợp. Căn bậc hai của 16 là bốn, để làm cho nó ra từ dưới các dấu hiệu gốc. Chúng tôi có được 4 × 3 × √3 = 12 × √3

Báo cáo kết quả sau từ chúng tôi là tiêu cực, ví dụ, được viết với dấu trừ -4 × √ (27.) Trải 27 nhân. Chúng tôi có được 27 × 3 = 9. Chúng tôi không sử dụng nhân phân đoạn vì các phân số để tính căn bậc hai của khu phức hợp. 9 lấy ra từ dưới tấm, ví dụ: Chúng tôi tính toán căn bậc hai. Chúng tôi có được biểu thức sau đây: -4 × 3 × √3 = -12 × √3

hạn tiếp theo √128 tính toán phần đó có thể được đưa ra từ dưới gốc. 128 = 64 × 2, nơi √64 = 8. Nếu bạn có thể tưởng tượng nó sẽ được dễ dàng hơn biểu thức này như: √128 = √ (8 ^ 2 × 2)

Chúng tôi viết lại các điều khoản biểu hiện đơn giản hóa:

√2 + 12 × √3-12 × √3 + 8 × √2

Bây giờ chúng ta thêm lên số lượng các gốc tự do tương tự. Bạn không thể thêm hoặc trừ biểu hiện của các gốc khác nhau. gốc Addition đòi hỏi tuân thủ quy tắc này.

Chúng tôi nhận được câu trả lời như sau:

√2 + 12√3-12√3 + 8√2 = 9√2

√2 = 1 × √2 - hy vọng rằng trong đại số đã quyết định bỏ qua các yếu tố như vậy sẽ không có tin tức cho bạn.

Biểu thức có thể được biểu diễn không chỉ bằng căn bậc hai, mà còn với một gốc khối hoặc n-hydrochloric mức độ.

Cộng và trừ rễ với số mũ khác nhau, nhưng với radicand tương đương, như sau:

Nếu chúng ta có một biểu hiện như √a + ∛b + ∜b, chúng ta có thể đơn giản hóa biểu thức này như sau:

∛b + ∜b = 12 × √b4 + 12 × √b3

12√b4 + 12 × √b3 = 12 × √b4 + b3

Chúng tôi đã đưa hai thành viên đó cho một chỉ số chung của root. Ở đây chúng ta đã sử dụng rễ của bất động sản, mà đọc như sau: nếu số bậc biểu hiện triệt để và số lượng các chỉ số gốc nhân với cùng một số, tính toán của nó vẫn không thay đổi.

Lưu ý: các số mũ chỉ thêm lên khi nhân.

Hãy xem xét một ví dụ nơi hiện diện trong điều khoản của phân số.

√ 5√8-4 × (1/4) + √72-4 × √2

Chúng tôi sẽ quyết định các bước:

5√8 = 5 * 2√2 - chúng tôi làm cho ra khỏi thư mục gốc của retrievable.

- 4√ (1/4) = - 4 √1 / (√4) = - 4 * 1/2 = - 2

Nếu thư mục gốc của cơ thể được thể hiện bằng một phần nhỏ, phần không phải là một phần của sự thay đổi này, nếu căn bậc hai của cổ tức và số chia. Kết quả là, chúng tôi đã thu được sự bình đẳng được mô tả ở trên.

√72-4√2 = √ (2 × 36) - 4√2 = 2√2

10√2 + 2√2-2 = 12√2-2

Vì vậy, để có được một câu trả lời.

Điều quan trọng cần nhớ rằng số âm không thể được đẩy ra rễ với một số mũ chẵn. Nếu thậm chí radicand độ là tiêu cực, sau đó biểu thức là nan giải.

Bổ sung các rễ có thể chỉ khi trùng hợp ngẫu nhiên của biểu thức trong các gốc tự do bởi vì họ là những thuật ngữ tương tự. Điều tương tự cũng áp dụng đối với phần chênh lệch.

Bổ sung các rễ số với số mũ khác nhau thực hiện bằng cách đưa vào tổng mức độ thư mục gốc của cả hai thuật ngữ này. Luật này có tác dụng tương tự như giảm đến một mẫu số chung khi thêm hoặc trừ phân số.

Nếu radicand có một số được nâng lên sức mạnh của biểu thức này có thể được đơn giản hóa bằng cách giả sử rằng gốc rễ giữa chỉ số và mức độ có một mẫu số chung.