Phép chia cho không: tại sao không?

lệnh cấm nghiêm ngặt về phép chia cho không được áp đặt ngay cả trong trường trung học cơ sở. Trẻ em thường không suy nghĩ về nguyên nhân của nó, nhưng trong thực tế để biết tại sao một cái gì đó bị cấm, và nó là thú vị và hữu ích.

phép tính số học

phép tính số học, được giảng dạy tại trường, bất bình đẳng về mặt toán học. Họ nhận ra đầy đủ chỉ hai trong số các hoạt động này - cộng và phép nhân. Họ có trong khái niệm về bản thân, và tất cả các hành động khác với những con số một cách này hay cách khác đều dựa trên hai. Có nghĩa là, nó là không thể không chỉ để chia cho số không, nhưng bộ phận thường.

Trừ và phân chia

Những gì còn thiếu phần còn lại của hành động? Một lần nữa, trường cũng được biết rằng, ví dụ, trừ bốn từ bảy - sau đó mất bảy sôcôla, bốn trong số họ ăn và đếm số còn lại. Tuy nhiên, toán học không giải quyết vấn đề ăn kẹo và nói chung là cảm nhận chúng hoàn toàn khác nhau. Đối với họ chỉ có Ngoài ra, nó có một kỷ lục 7-4 = a số đó là tổng số 4 sẽ bằng 7. Đó là, đối với các nhà toán học, 7-4 - được phương trình viết tắt x + 4 = 7. Đây không phải là một phép trừ, nhưng vấn đề - để tìm một số mà bạn cần phải đặt ở vị trí của x.

Điều tương tự cũng áp dụng cho việc phân chia và phép nhân. Chia 10-2, mladsheklassnikov đẻ ra mười kẹo thành hai đống bằng nhau. Nhà toán học tương tự ở đây thấy phương trình: 2 · x = 10.

Và nó trở nên rõ ràng lý do tại sao nó là bộ phận bất hợp pháp bởi zero: nó chỉ đơn giản là không thể. Ghi 6: 0 nên được chuyển đổi thành các phương trình 0 · x = 6. Nói cách khác, bạn muốn tìm một số có thể được nhân với zero và nhận 6. Nhưng chúng ta biết rằng nhân số không luôn mang đến cho zero. Đó là đặc tính cần thiết của zero.

Do đó, có như vậy một con số đó, nhân với zero, sẽ đưa ra một số số khác hơn không. Vì vậy, phương trình này không có giải pháp, không có số lượng như vậy, mà sẽ được tương quan với mức kỷ lục 6: 0, có nghĩa là, nó không có ý nghĩa. Trên vô nghĩa của nó và nói rằng cấm phép chia cho không.

Là zero chia cho số không?

Là nó có thể không chia cho số không? Phương trình 0 · x = 0 không phải là khó khăn, và có thể được thực hiện như là x hầu hết không và nhận được 0 · 0 = 0. Sau đó 0: 0 = 0? Nhưng nếu, ví dụ, hãy cho x đơn vị, cũng nhận được 0 · 1 = 0. Nó có thể được thực hiện cho x nói chung bất kỳ số lượng mong muốn và chia cho số không, và kết quả sẽ được giữ nguyên: 0: 0 = 9, 0: 0 = 51 và vì vậy trên.

Như vậy, trong phương trình này, bạn có thể chèn bất kỳ số lượng hoàn toàn, và bạn không thể chọn bất kỳ đặc biệt, nó là không thể xác định có bao nhiêu được kỷ lục 0: 0. Đó là, kỷ lục này cũng không có ý nghĩa, và phép chia cho không còn bất khả thi: ông không chia ngay cả ở bản thân mình.

Đó là một tính năng quan trọng của hoạt động phân chia, có nghĩa là, các nhân và số liên quan là zero.

Câu hỏi đặt ra vẫn là: tại sao không thể chia cho số không, nhưng nó có thể được khấu trừ? Chúng ta có thể nói rằng toán học này bắt đầu với vấn đề thú vị này. Để tìm câu trả lời, bạn phải học cách định nghĩa toán học chính thức của bộ số và đáp ứng các hoạt động trên chúng. Ví dụ, có không chỉ là đơn giản, nhưng cũng số phức, phân chia mà khác với bộ phận thông thường. Nó không được bao gồm trong chương trình học, nhưng các bài giảng đại học trong toán học bắt đầu với điều này.