Làm thế nào để tìm diện tích của một tam giác

Nếu bạn có nhu cầu tìm ra khu vực của một tam giác, đừng lo lắng mà bạn đã lãng quên từ lâu tất cả những điều mà giáo viên đặt đầu của bạn trong trường. bài viết của chúng tôi sẽ cho bạn biết làm thế nào để giải quyết vấn đề này, và trong nhiều cách khác nhau.

Để bắt đầu với chúng ta nhớ lại rằng tam giác là một nhân vật được hình thành tại giao điểm của ba đường thẳng. Ba điểm nơi các đường giao nhau - là đỉnh của hình, và các phân đoạn, ngược lại chúng - tam giác này cạnh. Có một vài loại đặc biệt của tam giác (giác cân, hình chữ nhật, giác đều), khu vực nơi chúng tôi cũng sẽ được tìm kiếm.

Làm thế nào để tính toán diện tích của tam giác của công thức chung

Đối với trường hợp tổng quát nhất của một khu vực được xác định trước của hình hình học được tính theo công thức: Diện tích = ½ chiều dài của một bên của hình, nhân với chiều dài của độ cao kéo sang một bên này.

Tìm diện tích hình tam giác, nếu chúng ta biết cả ba bên cạnh anh

Trong trường hợp đó, nếu bạn biết tất cả ba cạnh của tam giác, khu vực này bạn có thể tìm thấy nó bằng cách sử dụng công thức của Heron. Để bắt đầu, hãy tìm một nửa chu vi của tam giác bằng cách gấp độ dài của ba cạnh của nó và chia cho hai. Sau đó, chúng ta thấy đã một khu vực hình vuông theo phương trình sau: SS = p (p-well) (b-p) (p), trong đó a, b, c - một con số chiều dài bên và p - nửa chu vi. Để tìm vào khu vực ngay chiết xuất hình vuông gốc của kết quả giá trị.

Tìm diện tích hình tam giác, nếu chúng ta biết cạnh huyền của nó, một chân và các góc tạo thành bởi họ

Với mục đích này, chúng tôi sử dụng một tablet lượng giác và công thức:

S = 1/2 * a * b * sinB, nơi a và b - cathetus với cạnh huyền, và trong - đó là góc được hình thành tại ngã tư của họ.

Theo công thức này, chúng ta có thể tìm thấy những khu vực thông thường của tam giác và một giác đều và cân và hình chữ nhật.

Tìm diện tích hình tam giác, nếu chúng ta nhận thức được một chân và góc đối diện với nó

Chúng tôi áp dụng công thức: S = 1/2 (A * A) / (2tgB), và trong đó - chân nổi tiếng và B - góc subtended với nó.

Chúng tôi nhận thấy diện tích của một tam giác, nếu chỉ để biết cạnh huyền và chân

Đầu tiên, chúng ta tìm giá trị FF = 1/2 (B * B - một * a). Sau đó giải nén vào thư mục gốc của số này (F) và thay thế trong công thức cho việc tìm kiếm các hình tam giác vuông: S = a * F. Đây cũng - chân này, trong - các cạnh huyền.

Chúng tôi nhận thấy diện tích của một tam giác nếu chúng ta biết một trong những cạnh sắc và có cạnh huyền

câu đố nổi tiếng của các giá trị điều kiện được thay thế vào công thức: S = 1/2 (B * B) * cosa * Sina *. Dưới đây là một góc hẹp - đó là A, và - các cạnh huyền.

Tìm diện tích hình tam giác để tọa độ của đỉnh

Nếu bạn đang ở trên các điều kiện của nhiệm vụ được giao tọa độ của ba điểm đó là các đỉnh của một hình tam giác, bạn cũng có thể tính toán khu vực.

Vì vậy, bạn có các đỉnh A (x1, y1) và B (x2, y2), B (x3, y3). Để tìm diện tích sử dụng một công thức như vậy: S = 1/2 ((x1-x3) (y3-y2) - (x3-x2) (y1-y3)). Cùng lúc đó, hãy nhớ rằng nhất thiết phải có một mô-đun từ giá trị mà bạn tính toán trong ngoặc đơn bởi vì một số điểm có thể có tọa độ bằng dấu "trừ".

Bạn cũng có thể hoạt động theo một cách khác.

Phương pháp 1. Tìm chiều dài đầu tiên của tất cả các bên của hình tam giác, và sau đó sử dụng công thức Heron, mà đã được mô tả ở trên. Đầu tiên, chúng tôi tìm thấy các cạnh của hình vuông những điều sau đây công thức:

AB = AB * (x1-x2) (x1-x2) + (y1-y2) (y1-y2);

BV * BV = (x2-x3) (x2-x3) + (y2-y3) (y2-y3);

VA = VA * (x1-x3) (x1-x3) + (y1-y3) (y1-y3).

Chúng tôi tìm thấy một nửa chu vi của hình tam giác:

p = 1 \ 2 (AB + BA + BA)

Bây giờ thay thế các giá trị vào công thức:

SS = p (p-AP) (p-BV) (P-BA). Hóa ra diện tích hình vuông. Trích từ thư mục gốc của giá trị và tìm kiếm, cuối cùng, những gì đang tìm kiếm.

Bằng cách này, vì tò mò, bạn có thể tính toán diện tích của hai tọa độ trong những cách trên. Sau đó, bạn sẽ biết rằng tổng số sẽ được một chút bất đồng. Điều này xảy ra bởi vì các kết quả thu được bằng cách đầu tiên tính toán, giá trị sẽ được làm tròn ra, chứ không phải là kết quả thu được bằng cách sử dụng Heron của công thức. Do đó, nó được khuyến khích sử dụng phương pháp thứ hai để có được dữ liệu chính xác hơn.