Hình trụ, diện tích xi lanh

Xi lanh (có nguồn gốc từ tiếng Hy Lạp, từ chữ "con lăn", "lăn") - một cơ quan hình học được định nghĩa bởi các bề mặt bên ngoài được gọi là hình trụ, và hai máy bay. Những chiếc máy bay cắt hình dạng bề mặt và song song với nhau.

Một bề mặt hình trụ - một bề mặt thu được chuyển động tịnh tiến một đường thẳng trong không gian. Những phong trào là như vậy mà điểm đã chọn của đường thẳng làm cho phong trào dọc theo đường cong của các loại phẳng. đường thẳng này được gọi là máy phát điện, nhưng một đường cong - hướng dẫn.

Xi lanh bao gồm một cặp bazơ và bề mặt hình trụ bên. Xi lanh đến trong nhiều hình thức:

1. Thông tư, xi lanh thẳng. Tại một cơ sở của xi lanh và vuông góc với hướng dòng đường sinh một mặt, và có một trục đối xứng.

2. xi lanh nghiêng. Nó góc giữa dòng máy phát điện và mặt đất không phải là đơn giản.

3. Xi lanh một số hình thức. Hyperbol, elip, parabol, và những người khác.

Diện tích xi-lanh, và tổng diện tích bề mặt của mỗi xi lanh được tìm thấy bằng cách thêm các lĩnh vực cơ sở của các con số và diện tích bề mặt bên.

Công thức cho phép tính tổng diện tích của xi lanh cho một xi lanh tròn, thẳng:

Sp = Rh + 2n 2n 2n R2 = R (h + R).

diện tích bề mặt bên được tìm là hơi phức tạp hơn so với toàn bộ diện tích xi lanh, nó được tính bằng cách nhân chiều dài của đường tạo tại chu vi của mặt cắt ngang hình thành bởi một máy bay đó là vuông góc với dòng đường sinh một mặt.

Khu vực này bề mặt để một hình trụ tròn, một xi lanh đúng được công nhận bởi quá trình quét của đối tượng.

Quét - một hình chữ nhật có chiều cao h và chiều dài P, bằng với chu vi cơ sở.

Điều này ngụ ý rằng khu vực bên xi lanh bằng với khu vực quét và có thể được tính theo công thức sau:

Sb = Ph.

Nếu bạn có một hình tròn, hình trụ thẳng, sau đó cho anh ta:

P = 2n R, và Sb = 2n Rh.

Nếu xi lanh nghiêng, diện tích bề mặt bên nên tương đương với sản phẩm của chiều dài của dòng máy phát điện của nó và mặt cắt ngang của chu vi đó là vuông góc với dòng tạo này.

Thật không may, không có công thức đơn giản để thể hiện diện tích bề mặt bên trong xi lanh nghiêng qua chiều cao của nó và các thông số của cơ sở của nó.

Để tính diện tích phần hình trụ, bạn phải biết một vài sự kiện. Nếu mặt cắt ngang của cơ sở máy bay của nó đi qua, các mặt cắt ngang luôn là một hình chữ nhật. Nhưng những hình chữ nhật sẽ khác nhau, tùy thuộc vào vị trí phần. Một bên của phần trục của hình, đó là vuông góc với cơ sở tương đương với chiều cao, và người kia - đường kính của các cơ sở của xi lanh. Một khu vực mặt cắt như vậy, tương ứng, tương đương với các sản phẩm của một mặt của hình chữ nhật để người kia, vuông góc với đầu tiên, hoặc các sản phẩm của chiều cao của hình với đường kính của cơ sở của nó.

Nếu mặt cắt ngang vuông góc với con số cơ sở, nhưng sẽ không đi qua trục xoay, diện tích của phần này sẽ tương đương với sản phẩm của chiều cao của hình trụ, và một hợp âm nào đó. Để có được những hợp âm, nó là cần thiết để xây dựng một vòng tròn ở dưới cùng của bán kính xi lanh để giữ và di chuyển nó đi, mà là hình cắt. Và từ thời điểm này bạn cần một vuông góc với bán kính từ nút giao với đường tròn. Những điểm giao nhau được kết nối với trung tâm. Một cơ sở của tam giác - là yêu cầu hợp âm, chiều dài của nó được tìm bởi định lý Pythagore. Định lý Pythagore là: "Các tổng các bình phương của hai chân bằng với cạnh huyền vuông":

C2 = A2 + B2.

Nếu phần này không ảnh hưởng đến cơ sở của xi lanh và xi lanh chính nó, và một dòng tròn, diện tích mặt cắt ngang này được tìm thấy là diện tích hình tròn.

Các diện tích hình tròn bằng:

S env. 2n = R2.

Để tìm bán kính của vòng tròn R, nó là cần thiết để phân chia theo chiều dài của 2n C:

R = C \ 2n, trong đó n - pi, hằng số toán học tính toán cho dữ liệu và circumferentially bằng 3.14.