Lịch sử của định lý Pythagore. các bằng chứng

Lịch sử của định lý Pythagore có nhiều thiên niên kỷ. Tuyên bố nói rằng bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của các chân, nó đã được biết đến từ lâu trước khi sự ra đời của nhà toán học Hy Lạp. Tuy nhiên, định lý Pythagore, lịch sử của sự sáng tạo và bằng chứng của ràng buộc của nó đối với đa số đó là với những nhà khoa học. Theo một số nguồn tin, lý do cho điều này là bằng chứng đầu tiên của định lý, được cung cấp bởi Pythagoras. Tuy nhiên, một số nhà nghiên cứu bác bỏ thực tế này.

Âm nhạc và logic

Trước khi chúng tôi cho bạn biết bao câu chuyện tiến hóa lý Pythagore, tiểu sử vắn tắt của nhà toán học. Ông sống trong BC thế kỷ VI. Ngày tháng năm sinh của Pythagoras 570 trước Công nguyên. e, một nơi -. đảo Samos. Về cuộc sống của một nhà khoa học nó được biết một chút. thông tin tiểu sử về nguồn Hy Lạp được đan xen với những tiểu thuyết rõ ràng. Trên trang của luận dường như một nhà hiền triết vĩ đại, lệnh vĩ đại của lời nói và khả năng thuyết phục. Bằng cách này, đây là lý do tại sao các nhà toán học Hy Lạp Pythagoras và kêu gọi, đó là "lời nói có sức thuyết phục". Theo phiên bản khác, sự ra đời của một nhà hiền triết tương lai dự đoán Oracle. Cha để tôn vinh bà gọi là cậu bé của Pythagoras.

Sage học với bộ óc vĩ đại của thời gian. Trong số các giáo viên của Pythagoras trẻ và Pherecydes xuất hiện Germodamant Sirossky. Đầu tiên thấm nhuần trong anh một tình yêu âm nhạc, triết lý dạy thứ hai. Cả hai ngành khoa học sẽ vẫn là trọng tâm của một nhà khoa học trong suốt cuộc đời của mình.

Giáo dục trong 30 năm dài

Theo một phiên bản, là những người đàn ông trẻ tò mò, Pythagoras trái đất quê hương ông. Ông tiếp tục để tìm kiếm kiến thức ở Ai Cập, nơi ông ở lại, theo các nguồn tin khác nhau, 11-22 năm, và sau đó được bắt làm tù binh và gửi đến Babylon. Pythagoras đã có thể được hưởng lợi từ quy định của nó. Suốt 12 năm, ông đã nghiên cứu toán học, hình học, và kỳ diệu trong tình trạng cổ đại. Samos Pythagoras đã không trở lại cho đến khi 56 tuổi. Ở đây, trong khi các quy tắc của Polycrates bạo chúa. Pythagoras không thể chấp nhận một hệ thống chính trị như vậy, và chẳng mấy chốc đã đi đến phía nam của Ý, nơi ông đã được đặt thuộc địa của Hy Lạp Croton.

Hôm nay bạn không thể nói chắc chắn liệu Pythagoras là ở Ai Cập và Babylon. Có lẽ ông rời Samos và sau đó đi ngay lập tức trong Croton.

Pythagoras

Lịch sử của định lý Pythagore liên quan đến sự phát triển tạo ra bởi các nhà triết học Hy Lạp của trường. huynh đệ tôn giáo-đạo đức này đã rao giảng sự tuân thủ lối sống đặc biệt, nghiên cứu số học, hình học và thiên văn học, được tham gia vào việc nghiên cứu các khía cạnh triết lý và thần bí của những con số.

Tất cả học sinh mở nhà toán học Hy Lạp quy cho ông. Tuy nhiên, lịch sử về nguồn gốc của định lý Pythagore bị ràng buộc bởi người viết tiểu sử cổ đại chỉ bởi một nhà triết học. Người ta cho rằng ông đã cho người Hy Lạp kiến thức thu được trong Babylon và Ai Cập. Ngoài ra còn có một phiên bản rằng ông thực sự khám phá ra định lý về các tỷ lệ của đôi chân và cạnh huyền, không biết về những thành tựu của các quốc gia khác.

Định lý Pythagore: lịch sử khám phá

Trong một số nguồn tin Hy Lạp mô tả niềm vui của Pythagoras, khi ông đã có thể chứng minh định lý. Trong danh dự của sự kiện này, ông ra lệnh cho sự hy sinh với các vị thần trong các hình thức của hàng trăm con bò đực, và làm một bữa tiệc. Một số học giả, tuy nhiên, điểm sự không thể nào một hành động như vậy là do bản chất của quan điểm phái Pytago.

Người ta tin rằng trong chuyên luận "Elements", được tạo ra bởi Euclid, tác giả đưa ra bằng chứng về các định lý, các tác giả trong số đó là nhà toán học Hy Lạp tuyệt vời. Tuy nhiên, quan điểm này không được hỗ trợ bởi tất cả. Vì vậy, ngay cả những nhà triết học cổ đại Neoplatonist Proclus đã chỉ ra rằng tác giả của trên trong "Principia" là bản thân bằng chứng về Euclid.

Dù nó đã được, nhưng là người đầu tiên xây dựng một định lý mà vẫn không Pythagoras.

Ai Cập cổ đại và Babylon

lý Pythagore, trong đó đề với những câu chuyện sáng tạo trong bài viết, theo nhà toán học người Đức Cantor, được biết đến càng sớm càng 2300 trước Công nguyên. e. ở Ai Cập. Những cư dân cổ xưa của triều của sông Nile Valley Pharaoh Amenemhat I biết vốn ³ tháng 2 + 4 = 5 ^{² ².} Người ta cho rằng với sự giúp đỡ của một tam giác với mặt 3, 4 và 5 của Ai Cập "dây natyagivateli" lót góc.

định lý nổi tiếng của Pythagoras tại Babylon. Trên máy tính bảng đất sét có niên đại từ năm 2000 TCN và gán cho triều đại của vua Hammurabi, phát hiện ra một tính toán gần đúng của cạnh huyền của một tam giác vuông.

Ấn Độ và Trung Quốc

Lịch sử của định lý Pythagore được kết nối với những nền văn minh cổ xưa của Ấn Độ và Trung Quốc. Chuyên luận "Xuân Zhou bi-jin" chứa các hướng dẫn rằng tam giác Ai Cập (các cạnh của nó liên quan như 3: 4: 5) đã được biết đến ở Trung Quốc càng sớm càng trong XII. BC. e. và đến VI. BC. e. toán học của tiểu bang này biết dạng tổng quát của định lý.

Xây dựng của một tam giác vuông góc bằng Ai Cập đã được mô tả trong chuyên luận Ấn Độ "Sulva Sutra" có niên đại từ VII-V cc. BC. e.

Như vậy, lịch sử của định lý Pythagore đến thời điểm ra đời của nhà toán học Hy Lạp và nhà triết học đi lại vài trăm năm.

chứng cớ

Trong định lý tồn tại của nó là một trong những hình học cơ bản. Lịch sử chứng minh các định lý của Pythagoras, có lẽ bắt đầu với việc xem xét một giác đều tam giác vuông. Trên cạnh huyền và cạnh của nó được xây dựng hình vuông. Một trong đó "lớn lên" trên cạnh huyền, sẽ bao gồm bốn hình tam giác đó bằng nhau để là người đầu tiên. Các ô vuông trên cathetus do đó bao gồm hai hình tam giác như vậy. đại diện đồ họa đơn giản rõ ràng cho thấy tính xác thực của sự khẳng định xây dựng theo hình thức định lý nổi tiếng.

Một bằng chứng đơn giản kết hợp hình học với đại số. Bốn tam giác vuông góc giống hệt với bên a, b, c được rút ra để hình thành hai hình vuông: mặt ngoài với (a + c) và phía bên trong với. Vì vậy, một khu vực nhỏ hơn của hình vuông bằng ^2. Diện tích các tính toán lớn từ tổng diện tích của một hình vuông nhỏ và tất cả hình tam giác (khu vực hình chữ nhật của hình tam giác, chúng ta nhớ lại, được tính theo công thức (A * B) / 2), tức là ² + 4 * ((A * B) / 2), tương đương với ² + 2av. Diện tích hình vuông lớn có thể được tính toán theo một cách khác - là sản phẩm của hai bên, nghĩa là (a + b) ^2, tương đương với ² + ² + 2av. Nó quay ra:

và 2av + ² + ² + ² = 2av,

và ² + ² = s ^2.

Có rất nhiều biến thể của chứng minh định lý này. Trên họ làm việc và Euclid, và các nhà khoa học Ấn Độ, và Leonardo da Vinci. Thông thường nhà hiền triết cổ dẫn bản vẽ, ví dụ trong số đó nằm ở trên và không cung cấp bất kỳ lời giải thích, khác hơn là ghi chú, "Nhìn kìa!" Sự đơn giản của chứng minh hình học được cung cấp có một số ý kiến kiến thức và không đòi hỏi.

Lịch sử của định lý Pythagore, tóm tắt trong một bài báo xua tan huyền thoại về nguồn gốc của nó. Tuy nhiên, rất khó để tưởng tượng rằng tên của nhà toán học Hy Lạp vĩ đại và nhà triết học bao giờ chấm dứt được liên kết với nó.