Phương trình hồi quy

Trong nghiên cứu của bất kỳ hiện tượng hay quá trình nó thường là cần thiết để tìm hiểu xem có một mối quan hệ giữa các yếu tố (biến) và chức năng phản ứng (biến phụ thuộc), và khoảng cách giữa sự tương tác của họ. Làm cho nó cho phép phân tích hồi quy, mà được thực hiện theo nhiều giai đoạn.

Một trong những giai đoạn chính của phân tích hồi quy là việc tính toán của mối quan hệ toán học giữa các yếu tố và các chức năng phản ứng, cho phép bạn để xác định những mối quan hệ hiện có giữa chúng. Mối quan hệ này được gọi là phương trình hồi quy. Chính thức chính phương pháp phân tích xác định cho biết phương trình được coi là phương pháp bình phương nhỏ nhất, kể từ khi phương pháp này cho phép lĩnh vực điểm tương quan mượt mà và tối ưu. Trên thực tế, tuy nhiên, hãy tìm một chức năng có thể khó khăn, bởi vì bạn phải dựa vào kiến thức lý thuyết của hiện tượng được nghiên cứu, kinh nghiệm của những người tiền nhiệm của họ trong lĩnh vực khoa học hoặc theo phương pháp "thử và sai" để thực hiện một tìm kiếm đơn giản và đánh giá các chức năng khác nhau. Nếu thành công, phương trình hồi quy thu được, cho phép để đánh giá đầy đủ tác động của các yếu tố khác nhau về chức năng phản ứng, ví dụ: để tìm giá trị kỳ vọng của hàm phản ứng (biến phụ thuộc) cho các giá trị nhất định của yếu tố (biến phụ thuộc).

Các dữ liệu ban đầu được sử dụng để phân tích hồi quy các giá trị của các yếu tố x và các giá trị tương ứng Y một chức năng phản ứng thu được bằng cách thực hiện một phần thực nghiệm. Đối với dữ liệu rõ ràng và nhận thức tốt hơn giá trị được biểu diễn dưới dạng bảng.

Một phương trình tuyến tính của hồi quy thường có dạng Y = a + b ∙ X. Nó bao gồm một hệ số hằng số (không đổi) một, và hệ số hồi quy (độ dốc) b, nhân với giá trị của một biến yếu tố X. Yếu tố b cho thấy sự thay đổi trung bình trong hàm phản ứng khi giá trị của các yếu tố của một đơn vị. Khi xây dựng một phương trình hồi quy được tạo ra bằng cách sử dụng hệ số b cũng có thể xác định một góc thẳng vào đường ngang. Cần lưu ý rằng yếu tố này có tính chất nhất định:

· B có thể có giá trị khác nhau;

· B là không đối xứng, tức là thay đổi giá trị của nó trong trường hợp nghiên cứu sự ảnh hưởng của Y trên X;

· Một đơn vị đo của hệ số tương quan là tỷ số của hàm đáp ứng các đơn vị Y cho các biến đo đơn vị X;

· Trong trường hợp thay đổi hệ số hồi quy biến đo X và đơn vị giá trị Y cũng thay đổi.

Trong hầu hết các trường hợp, các giá trị quan sát hiếm khi nằm chính xác trên đường dây. Hầu như luôn luôn bạn có thể xem một số phân tán của dữ liệu thực nghiệm đối với đường hồi quy, hình thành các giá trị dự đoán với. Độ lệch từ một điểm cụ thể của đường hồi quy từ giá trị lý thuyết hoặc dự đoán của nó được gọi còn lại.

Rất thường xuyên trong thực tế nó xác định bằng cách lấy mẫu phương trình hồi quy, phương pháp cơ bản của máy tính các giá trị của các hệ số mà là một phương pháp bình phương nhỏ nhất. Các hệ số được tính toán từ các dữ liệu ban đầu đại diện cho các giá trị yếu tố biến lấy mẫu và các chức năng phản ứng.

Thoạt nhìn nó có vẻ rằng việc tính toán giá trị của các hệ số trong phương trình hồi quy là khá phức tạp và tốn thời gian. Nhưng đây không phải là trường hợp. Nó cung cấp các nhà nghiên cứu, nhiều gói phần mềm (đơn giản nhất là Microsoft Excel), mà theo dữ liệu thô của bạn, không chỉ để tính toán tất cả các yếu tố bao gồm trong phương trình, sẽ có thể thiết lập mức độ của mối quan hệ giữa các biến và các biến phụ thuộc, nhưng sẽ đại diện cho các giá trị thu được ở dạng đồ họa.