Hoạt động logic đơn giản trong máy tính

Bất cứ ai bắt đầu học khoa học máy tính, dạy nhị phân hệ thống số. Nó được sử dụng để tính toán các phép toán logic. Hãy xem xét tất cả các phép toán logic cơ bản nhất sau đây trong khoa học máy tính. Xét cho cùng, nếu bạn nghĩ về nó, chúng được sử dụng để tạo ra logic của máy tính và các thiết bị.

sự từ chối

Trước khi bắt đầu để xem xét một cách chi tiết các ví dụ cụ thể danh sách các cơ sở hoạt động logic trong một máy tính:

• từ chối;
• Ngoài ra;
• nhân;
• làm theo;
• bình đẳng.

Ngoài ra, trước khi bắt đầu nghiên cứu về các hoạt động logic là để nói rằng trong khoa học máy tính Lies định "0", nhưng sự thật "1".

Đối với mỗi hành động, như trong toán học bình thường, những dấu hiệu sau đây của phép toán logic được sử dụng trong khoa học máy tính: ¬, v, &, ->.

Mỗi hành động có thể để mô tả bất kỳ số 1/0, hay chỉ là các biểu thức logic. Để bắt đầu xem xét của logic toán học với một thao tác đơn giản chỉ cần sử dụng một biến.

Logic phủ định - hoạt động đảo ngược. Điểm mấu chốt ở đây là nếu các biểu hiện ban đầu - sự thật, kết quả đảo ngược là - một lời nói dối. Ngược lại, nếu các biểu hiện ban đầu - một lời nói dối, thì kết quả sẽ là một đảo ngược - sự thật.

Khi viết biểu thức này chúng tôi sử dụng các ký hiệu sau "¬ Â".

Chúng tôi cung cấp bảng sự thật - một mạch hiển thị tất cả các kết quả có thể có của các hoạt động đối với bất kỳ nguồn dữ liệu.

Đó là, nếu chúng ta có những biểu hiện ban đầu - đúng (1), sau đó phủ định của nó là false (0). Và nếu các biểu hiện ban đầu - giả (0), sau đó phủ định của nó - thật sự (1).

thêm vào

Các hoạt động còn lại yêu cầu hai biến. Biểu thị một biểu thức - Một thứ hai - B. hoạt động logic trong máy tính biểu thị hoạt động bổ sung (hoặc phân ly), hoặc khi viết theo chỉ định của chữ "hay", hoặc đánh dấu "v". Viết ra tùy chọn có thể cho dữ liệu và kết quả tính toán.

1. E = 1, n = 1, sau đó E v n = 1. Nếu hai biểu thức là đúng sự thật, sau đó phân ly của họ cũng đúng.
2. E = 0, n = 1, cuối cùng E v = H 1 E = 1, H = 0, sau đó E v N = 1. Nếu Ít nhất một trong các biểu thức là đúng, thì kết quả bổ sung của họ là đúng.
3. E = 0, H = 0, kết quả là E v H = 0. Nếu cả hai biểu thức là sai sự thật, sau đó tổng hợp của họ cũng là - một lời nói dối.

Để ngắn gọn, chúng ta tạo ra một bảng sự thật.

nhân

Có bị xử lý với những hoạt động Ngoài ra, di chuyển với phép nhân (kết hợp). Chúng tôi sử dụng những biểu tượng tương tự, đã được đưa ra ở trên để bổ sung. Khi viết một phép nhân logic được biểu thị bởi "&" biểu tượng hoặc chữ "I".

1. E = 1, n = 1, sau đó E & H = 1. Nếu hai biểu thức là đúng sự thật, sau đó kết hợp của họ - đúng.
2. Nếu ít nhất một trong những biểu hiện - một lời nói dối, thì kết quả của phép nhân logic cũng là một lời nói dối.

• E = 1, N = 0, vì vậy E & H = 0.
• E = 0, n = 1, sau đó E & H = 0.
• E = 0, H = 0, tổng cộng E & H = 0.

kết quả

Trình tự hợp lý hoạt động (ám chỉ) - một trong logic toán học đơn giản nhất. Nó dựa trên một tiên đề duy nhất - sự thật không thể làm theo một lời nói dối.

1. E = 1, N =, vì vậy E -> N = 1. Nếu một cặp vợ chồng trong tình yêu, sau đó họ có thể hôn - sự thật.
2. E = 0, n = 1, sau đó E -> N = 1. Nếu một cặp không đè bẹp, họ có thể hôn - cũng có thể đúng.
3. E = 0, H = 0, E này -> N = 1. Nếu cặp không phải là trong tình yêu, sau đó họ không hôn - cũng đúng.
4. E = 1, n = 0, kết quả là E -> N = 0. Nếu cặp tình yêu, họ không hôn - lời nói dối.

Để thuận lợi cho việc thực hiện các hoạt động toán học như chúng tôi trình bày bảng sự thật.

bình đẳng

Hoạt động cuối cùng sẽ được coi là một sự bình đẳng sắc logic hoặc tương đương. Trong văn bản, nó có thể được gọi là "... nếu và chỉ nếu ...". Dựa trên công thức này, chúng tôi viết tất cả các ví dụ để bắt đầu này.

1. A = 1, B = 1, sau đó A≡V = 1. Người uống viên nén khi và chỉ khi ốm. (True)
2. A = 0, B = 0, như là kết quả A≡V = 1. Man không uống thuốc, và sau đó chỉ khi không bị bệnh. (True)
3. A = 1, B = 0, vì vậy A≡V = 0. viên Cá nhân uống khi và chỉ khi không bị bệnh. (False)
4. A = 0, B = 1, sau đó A≡V = 0. viên cá nhân hoặc uống khi và chỉ khi ốm. (False)

tính

Vì vậy, hãy xem xét một hoạt động logic đơn giản trong khoa học máy tính, chúng ta có thể bắt đầu nghiên cứu một số tài sản của họ. Như trong toán học, các hoạt động logic tồn tại trong xử lý đơn hàng của mình. Trong hoạt động lớn biểu thức logic trong ngoặc được thực hiện đầu tiên. Sau đó, điều đầu tiên chúng tôi đếm tất cả các giá trị trong các ví dụ về sự từ chối. Bước tiếp theo là tính toán của kết hợp, sau đó có sự khác biệt. Chỉ sau đó thực hiện các hoạt động điều tra và cuối cùng, sự tương đương. Hãy xem xét một ví dụ nhỏ cho rõ ràng.

Một v B & ¬V -> Tại ≡ A

Thủ tục thực hiện các thao tác sau.

1. ¬V
2. Trong & (¬V)
3. Một v (V & (¬V))
4. (A v (B & (¬V))) -> B
5. ((A v (V & (¬V))) -> B) ≡A

Để giải quyết ví dụ này, chúng ta sẽ cần phải xây dựng một bảng thật được mở rộng. Khi nó được tạo ra, hãy nhớ rằng các cột được đặt tốt hơn theo thứ tự, trong đó sẽ được thực hiện và hành động.

Như chúng ta có thể thấy, kết quả của các giải pháp mẫu sẽ là cột cuối cùng. Bảng sự thật đã giúp giải quyết vấn đề với bất kỳ nguồn dữ liệu càng tốt.

phần kết luận

Trong bài viết này tôi đã giới thiệu một số khái niệm của logic toán học, như khoa học máy tính, các tính chất của hoạt động logic, và - các phép toán logic riêng của họ là gì. Một số ví dụ đơn giản đã được trao cho các giải pháp của các vấn đề trong logic và chân lý bảng toán học để đơn giản hóa quá trình này.