Xuống với sự không chắc chắn, hoặc làm thế nào để tìm xác suất

Cho dù chúng ta có thích hay không, cuộc sống của chúng tôi có đầy đủ tất cả các loại tai nạn, cả hai vừa ý và không như vậy. Do đó, mỗi người chúng ta sẽ làm tốt để biết làm thế nào để tìm xác suất của một sự kiện. Điều này sẽ giúp đưa ra quyết định ngay tại mọi thời điểm, trong đó có liên quan đến sự không chắc chắn. Ví dụ, kiến thức như vậy sẽ rất hữu ích khi lựa chọn tùy chọn đầu tư, đánh giá khả năng chiến thắng xổ số hay chứng khoán, xác định thực tế để đạt được mục tiêu cá nhân, và vân vân. D., Và vân vân. N.

Công thức của lý thuyết xác suất

Về nguyên tắc, việc nghiên cứu đề tài này không mất quá nhiều thời gian. Để trả lời câu hỏi: "Làm thế nào để tìm ra xác suất của một hiện tượng", bạn cần phải hiểu các khái niệm then chốt và ghi nhớ các nguyên tắc cơ bản để làm cơ sở tính toán. Vì vậy, theo thống kê, những sự kiện nghiên cứu được chỉ báo bằng A1, A2, ..., An. Mỗi trong số họ có cả những kết quả thuận lợi (m), và tổng số sự kiện tiểu học. Ví dụ, chúng tôi rất quan tâm đến việc làm thế nào để tìm thấy xác suất mà bộ mặt trên của khối sẽ là một số chẵn các điểm. Và sau đó - đây là cuộn xúc xắc, m - mất 2, 4 hoặc 6 điểm (ba tùy chọn thuận lợi), và n - là tất cả sáu tùy chọn. Công thức tính toán rất tương tự như sau:

P (A) = m / n.

Nó rất dễ dàng để tính toán rằng trong ví dụ của chúng tôi, xác suất yêu cầu là 1/3. Các địa điểm gần kết quả cho đơn vị, càng có cơ hội gì sự kiện này thực sự xảy ra, và ngược lại. Dưới đây là một lý thuyết về xác suất.

ví dụ

Với một kết quả, mọi thứ đều dễ dàng. Và đây là làm thế nào để tìm ra xác suất, nếu mọi thứ đi một sau khi khác? Hãy xem xét một ví dụ về một boong thẻ (. 36 miếng) được hiển thị một bản đồ, sau đó nó ẩn một lần nữa vào boong, và sau khi khuấy lôi ra tiếp theo. Làm thế nào để tìm thấy xác suất mà ít nhất là trong một trường hợp, đã được kéo ra nữ hoàng bích? Quy tắc là: nếu chúng ta xem xét một sự kiện phức tạp, có thể được chia thành một số sự kiện đơn giản không tương thích, thì trước tiên bạn có thể tính toán kết quả cho mỗi người trong số họ, và sau đó đặt chúng lại với nhau. Trong trường hợp của chúng tôi, nó sẽ trông như thế này: ^_1/36 + ^_1/36 = ^_1/18. Nhưng những gì về khi một số sự kiện độc lập xảy ra cùng một lúc? Sau đó chúng ta nhân kết quả! Ví dụ, xác suất mà khi tung hai đồng xu rơi ra hai đuôi sẽ bằng: ½ * ½ = 0,25.

Bây giờ lấy một ví dụ phức tạp hơn. Giả sử chúng ta đã đặt xổ số, trong đó mười ba mươi vé được chiến thắng. yêu cầu:

1. Khả năng cả hai sẽ được chiến thắng.
2. Ít nhất một trong số họ sẽ mang lại một giải thưởng.
3. Cả hai sẽ được như mất.

Do đó, chúng ta xem xét đầu tiên trường hợp. Nó có thể được chia thành hai sự kiện: vé đầu tiên sẽ được hạnh phúc, và lần thứ hai cũng sẽ được hạnh phúc. Chúng tôi đưa vào tài khoản rằng các sự kiện phụ thuộc, bởi vì sau mỗi lần kéo tổng số trường hợp giảm. chúng tôi nhận được:

^{_{* 9/29 = 10/30}} 0,1034 .

Trong trường hợp thứ hai, bạn sẽ cần phải xác định khả năng mất vé và đưa vào tài khoản mà nó có thể là một đầu tiên của loại hình này, và lần thứ hai: ^{_{10/30 * 20/29 + 20/29 * 10/30 =}} 0,4598 .

Cuối cùng, trường hợp thứ ba, khi xổ số diễn ra ngay cả một cuốn sách có được không nhận được: ^_20/30 * ^_19/29 = 0,4368.