Phân tích các dầm trên võng. Độ lệch tối đa của chùm: công thức

Chùm - kỹ thuật yếu tố của một cây gậy mà được nạp với các lực lượng hành động theo một hướng vuông góc với thanh. Các hoạt động kỹ sư thường liên quan đến sự cần thiết phải tính toán độ võng dầm dưới tải. Hành động này được thực hiện để hạn chế sự lệch tối đa của chùm tia.

loại

Cho đến nay, việc xây dựng có thể được sử dụng dầm làm bằng vật liệu khác nhau. Đây có thể là một kim loại hoặc gỗ. Mỗi trường hợp ngụ ý một chùm khác nhau. Việc tính toán dầm trên võng có thể có một số khác biệt nảy sinh trên cơ sở sự khác biệt về cấu trúc và vật liệu sử dụng.

dầm gỗ

xây dựng cá nhân ngày nay ngụ ý một dầm sử dụng rộng rãi làm bằng gỗ. Hầu hết các tòa nhà chứa sàn gỗ. Các dầm gỗ có thể được sử dụng như các yếu tố ảnh hưởng, chúng được sử dụng trong sản xuất các tầng, cũng như hỗ trợ cho phiến giữa các tầng.

Không có gì bí mật mà gỗ, cũng như dầm thép, có xu hướng chảy xệ dưới ảnh hưởng của lực căng thẳng. lệch mũi tên phụ thuộc vào những gì các tài liệu được sử dụng, đặc điểm hình học thiết kế, trong đó một chùm được sử dụng, và bản chất của tải.

Độ lệch cho phép của các chùm tia được hình thành từ hai yếu tố:

• lệch tuân thủ và giá trị cho phép.
• Khả năng sử dụng của tòa nhà, có tính đến độ võng.

Tiến hành trong việc xây dựng sức mạnh và độ cứng cho phép là tốt nhất đánh giá cao những gì mà có thể chịu được tải trọng tòa nhà trong khi phẫu thuật. Ngoài ra, những tính toán này cho phép biết chính xác những gì sẽ là yếu tố cấu trúc biến dạng trong từng trường hợp. Có lẽ sẽ không có ai tranh luận với thực tế là các tính toán chi tiết và chính xác nhất - đó là một phần của nhiệm vụ của kỹ sư xây dựng, nhưng tất cả các giá trị cần thiết có thể được tính bằng một số công thức và tính toán toán học kỹ năng một cách độc lập.

Để thực hiện phép tính đúng đắn về độ võng dầm, người ta cũng phải tính đến một thực tế rằng việc xây dựng các khái niệm về độ cứng và sức mạnh không thể tách rời. Dựa trên dữ liệu từ việc tính toán sức mạnh, bạn có thể tiến hành để tính toán thêm độ cứng tương đối. Cần lưu ý rằng việc tính toán độ võng dầm - một trong những yếu tố quan trọng của việc tính toán độ cứng.

Hãy chú ý đến thực tế là cho những tính toán cho mình là tốt hơn để sử dụng các tính toán tổng hợp, phải dùng đến một chương trình khá đơn giản. Nó cũng khuyến cáo một biên độ nhỏ một cách rầm rộ. Đặc biệt là nếu các yếu tố lo ngại tính toán vận chuyển.

Phân tích các dầm trên võng. các thuật toán

Trong thực tế, thuật toán mà làm một phép tính tương tự là khá đơn giản. Như một ví dụ, hãy xem xét một số sơ đồ đơn giản của tính toán, do đó bỏ qua một số thuật ngữ và công thức cụ thể. Để tính toán độ võng của dầm trên, thực hiện các bước sau đây theo thứ tự. Các thuật toán của việc tính toán những điều sau đây:

• chương trình tính toán được thực hiện.
• Xác định đặc điểm hình học của chùm tia.
• Tính toán tải trọng tối đa trên phần tử.
• Trong trường hợp cần thiết được xác minh sức mạnh gỗ cho mô men uốn.
• Tính toán độ lệch tối đa.

Như bạn có thể thấy, tất cả các bước khá đơn giản và có tính khả thi.

Chuẩn bị dầm chương trình tính toán

Để thực hiện các chương trình tính toán, nó không đòi hỏi nhiều kiến thức. Đó là đủ để biết kích thước và hình dạng của mặt cắt ngang của phần tử, nhịp giữa hỗ trợ và phương pháp mang. Span là khoảng cách giữa hai hỗ trợ. Ví dụ, bạn sử dụng chùm như các thanh hỗ trợ chồng lên nhau cho mang những bức tường của ngôi nhà, trong đó có 4 m, giá trị khoảng sẽ bằng 4 m.

Tính toán độ võng của dầm bằng gỗ, thì coi đơn giản là hỗ trợ các yếu tố của thiết kế. Trong trường hợp của dầm sàn để tính toán được lấy từ tải mạch được phân bố đều. Nó ký hiệu q biểu tượng. Nếu tải được giữ cố làm trung tâm trong tự nhiên, mà được lấy từ các mạch tải tập trung, ký hiệu F. Độ lớn của tải này là tương đương với trọng lượng, mà sẽ gây áp lực lên kết cấu.

men quán tính

đặc điểm hình học, được gọi là thời điểm quán tính, là rất quan trọng trong các tính toán về độ lệch của chùm tia. Công thức cho phép bạn để tính toán giá trị này, chúng tôi cung cấp cho nó thấp hơn một chút.

Khi tính men quán tính là cần thiết phải chú ý đến một thực tế rằng kích thước của tính năng này phụ thuộc vào những gì định hướng của phần tử trong không gian. Như vậy có một mối quan hệ nghịch đảo giữa thời điểm quán tính và số lượng võng. Nhỏ hơn giá trị của các men quán tính, càng có giá trị độ võng và ngược lại. Sự phụ thuộc này là khá dễ dàng để theo dõi trong thực tế. Mỗi người đều biết rằng hội đồng quản trị, đặt trên mép, gập ít hơn nhiều so với một bảng tương tự, mà là ở vị trí bình thường.

Đếm men quán tính đối với một chùm với mặt cắt ngang hình chữ nhật theo công thức:

J = b * h ^ 3/12 nơi:

b - chiều rộng mặt cắt;

h - Chiều cao của mặt cắt dầm.

Tính toán mức tải tối đa

Xác định tải trọng tối đa trên thành viên cấu sản xuất có tính đến một số yếu tố và chỉ số. Thông thường khi tính toán mức tải có tính đến trọng lượng của 1 dầm mét, trọng lượng của 1 mét vuông trần, tải mái và tính chất tạm thời của tải từ các bức tường trên trần 1 mét vuông. Cũng sẽ đưa vào tài khoản khoảng cách giữa các dầm được đo bằng mét. Ví dụ, tính toán tải trọng tối đa trên một chùm bằng gỗ có giá trị trung bình, theo đó trọng lượng chồng chéo là 60 kg / m², tải mái tạm thời là 250 kg / m², phân vùng này sẽ nặng 75 kg / m². Trọng lượng của chùm là rất đơn giản để tính toán, biết khối lượng và mật độ của nó. Giả định rằng sử dụng gỗ chùm phần 0,15h0,2 m. Trong trường hợp này, trọng lượng của nó sẽ là 18 kg / chạy mét. Cũng ví dụ, giả sử khoảng cách giữa sự chồng chéo chùm 600 mm. Trong trường hợp này tỷ lệ yêu cầu là 0.6 chúng tôi.

Như một kết quả của việc tính toán tải trọng tối đa chúng tôi có được kết quả sau: q = (60 + 250 + 75) * 0.6 + 18 = 249 kg / m.

Khi giá trị thu được, nó có thể di chuyển đến các tính lệch tối đa.

Tính giá trị của độ lệch tối đa

Khi chúng tôi tính toán dầm, công thức sẽ hiển thị tất cả các yếu tố cần thiết. Nó nên được lưu ý rằng công thức sử dụng để tính toán, có thể có một cái nhìn hơi khác nhau, nếu tính toán được thực hiện với nhiều loại khác nhau của tải trọng, trong đó sẽ có tác động vào chùm.

Đầu tiên chúng tôi cung cấp cho bạn công thức dùng để tính toán dầm gỗ lệch tối đa với một tải phân phối.

f = -5 * q * l ^ 4/384 * E * J.

Lưu ý rằng trong công thức này, E - là một hằng số, được gọi là mô đun đàn hồi của vật liệu. Để chế biến gỗ, con số này là 100 000 kg / m².

Tiếp tục với các dữ liệu tính toán của chúng tôi sử dụng ví dụ, chúng ta có được rằng, đối với dầm bằng gỗ, có mặt cắt ngang là 0,15h0,2 m và chiều dài là 4m, lượng lệch tối đa khi chịu tải trọng phân bố tương đương với 0,83 cm.

Xin lưu ý rằng khi sản xuất tính toán độ võng có tính đến các mạch với một tải trọng tập trung, công thức có dạng như sau:

f = -F * l ^ 3/48 * E * J, trong đó:

F - lực lượng áp lực trong gỗ.

Cũng chú ý đến thực tế là giá trị của mô đun đàn hồi được sử dụng trong các tính toán có thể thay đổi với nhiều loại gỗ khác nhau. Ảnh hưởng không chỉ là loại gỗ, mà còn là loại gỗ. Do đó, toàn bộ chùm gỗ, veneer gỗ ép và gỗ tròn sẽ có môđun khác nhau của độ đàn hồi, và các giá trị do đó khác nhau của độ võng tối đa.

Bạn có thể theo đuổi những mục tiêu khác nhau, làm cho việc tính toán của dầm trong võng. Nếu bạn muốn biết các giới hạn của sự biến dạng của các yếu tố cấu trúc, sau đó ở phần cuối của việc tính toán độ lệch của mũi tên, bạn có thể dừng lại. Nếu mục tiêu của bạn - để thiết lập mức độ tuân thủ tìm thấy các chỉ số về tiêu chuẩn xây dựng, họ phải được so sánh với các dữ liệu, được đặt trong các tài liệu đặc biệt có tính chất bản quy phạm.

Thanh dầm chữ I

Xin lưu ý rằng các dầm dầm chữ I được sử dụng ít thường xuyên vì hình dạng của họ. Nhưng cũng đừng quên rằng một yếu tố thiết kế như vậy có thể chịu được tải trọng lớn hơn nhiều so với khu vực hoặc kênh, có thể là một thay thế cho Thanh dầm chữ I.

Tính toán độ võng dầm hình H là viết tắt để thực hiện trong các sự kiện mà bạn sẽ sử dụng nó như là một yếu tố thiết kế mạnh mẽ.

Xin lưu ý rằng không phải tất cả các loại dầm dầm chữ I có thể tính toán độ võng. Trong một số trường hợp, tuy nhiên, cho phép để tính toán độ võng dầm hình H? Trong mọi trường hợp như vậy 6, tương ứng đến sáu loại I-dầm. Những loại như sau:

• Gõ chùm đơn nhịp với một tải trọng phân bố đều.
• Bảng điều khiển cứng nhúng ở một đầu và phân bố đều tải.
• Các tia từ một khoảng thời gian để giao diện điều khiển bằng một tay, mà được áp dụng cho một tải phân bố đều.
• chùm duy nhất với một loại bản lề của mang với một lực lượng tập trung.
• Độc nhịp đơn giản hỗ trợ chùm với hai lực lượng tập trung.
• Bảng điều khiển với một đóng cửa cứng nhắc và lực lượng tập trung.

dầm kim loại

Việc tính toán độ võng tối đa như nhau, cho dù đó là một chùm thép hoặc một phần tử của một loại vật liệu khác nhau. Điều quan trọng - hãy nhớ những giá trị cụ thể và lâu dài, ví dụ như mô đun đàn hồi. Khi làm việc với dầm kim loại, điều quan trọng là hãy nhớ rằng chúng có thể được làm bằng thép hoặc của một dầm chữ I. chùm lệch kim loại làm bằng thép, được tính toán xem xét rằng E liên tục trong trường hợp này là 2 × 105Mpa. Tất cả các yếu tố khác, chẳng hạn như men quán tính, được tính theo các thuật toán mô tả ở trên.

Việc tính toán độ lệch tối đa của một chùm với hai hỗ trợ

Như một ví dụ, hãy xem xét một chương trình trong đó chùm tia là trên hai hỗ trợ, và sung được áp dụng lực lượng tập trung tại một điểm tùy ý. Cho đến thời điểm áp dụng một chùm tia lực lượng là một đường thẳng, nhưng dưới ảnh hưởng của lực lượng đã thay đổi diện mạo của mình và vì sự căng thẳng trở thành đường cong.

Giả sử rằng XY mặt phẳng là mặt phẳng đối xứng của chùm trên hai hỗ trợ. Tất cả các tải tác động lên chùm trong mặt phẳng này. Trong trường hợp này, thực tế là đường cong thu được là kết quả của các lực lượng, cũng sẽ có trong chiếc máy bay này. Đường cong này được gọi là dòng đàn hồi của một chùm hoặc dòng chùm lệch. Đại số giải quyết một dòng đàn hồi của một chùm và tính toán độ võng của dầm, công thức trong số đó là cố định vào dầm với hai hỗ trợ, như sau.

Sự lệch tại một z khoảng cách từ dầm hỗ trợ trái với 0 ≤ z ≤ một

F (z) = (P * một ² * b ²⁾ / (6E * J * l ) * ( 2 * z / a + z / bz ^3/2 * b)

Độ võng của dầm trên hai hỗ trợ tại một z khoảng cách từ hỗ trợ trái cho một ≤l ≤ z

f (z) = (- P * a ² * b ²⁾ / (6E * J * l ) * ( 2 * (LZ) / b + ( LZ) / a- (LZ) ³ / a + b ^2), nơi F - áp dụng vũ lực, E - mô đun đàn hồi của vật liệu, J - khoảnh khắc trục quán tính.

Trong trường hợp của một chùm với hai hỗ trợ men quán tính được tính như sau:

J = b ₁ h ₁ ^3/12 nơi b ₁ và h ₁ - chiều rộng và chiều cao của mặt cắt ngang của chùm sử dụng, tương ứng.

phần kết luận

Tóm lại, có thể kết luận rằng samstoyatelno tính toán độ lệch tối đa của chùm các loại khác nhau là khá đơn giản. Như đã trình bày trong bài viết này, điều chính - để biết một số đặc điểm mà phụ thuộc vào các đặc điểm vật chất và hình học, và thực hiện các phép tính trên một vài công thức trong đó mỗi tham số có lời giải thích của mình và không được đưa ra khỏi hư không.