Lịch sử các con số và các hệ thống số, hệ thống định vị (thời gian ngắn)

Lịch sử các con số và hệ thống số được liên kết chặt chẽ, bởi vì hệ thống số, và là một cách để ghi các khái niệm trừu tượng như như số. Chủ đề này không áp dụng riêng cho lĩnh vực toán học, bởi vì tất cả điều này là một bộ phận quan trọng của nền văn hóa của người dân nói chung. Bởi vì khi hiểu được lịch sử các con số và các hệ thống số, chạm vào một thời gian ngắn sau khi nhiều khía cạnh của lịch sử của nền văn minh đã tạo ra chúng. Hệ thống này thường được chia thành nonpositional vị trí và hỗn hợp. Từ thay đổi luân phiên của họ là toàn bộ câu chuyện của con số và các hệ thống số. hệ thống định vị - là như vậy mà giá trị được biểu thị bởi số về số lượng hồ sơ, tùy thuộc vào vị trí của nó. Trong các hệ thống nepozitsionnyh, tương ứng, không có sự phụ thuộc như vậy. Loài người đã tạo ra và hệ thống hỗn hợp.

Nghiên cứu về hệ thống số trong các trường học

Hôm nay bài học "Lịch sử các con số và hệ thống số" sẽ được tổ chức tại lớp 9 cho khóa học trong khoa học máy tính. Quan trọng nhất là giá trị thực tế của nó - để học cách dịch số từ một hệ thống số khác (đặc biệt là từ thập phân sang nhị phân). Tuy nhiên, lịch sử các con số và các hệ thống số là một phần không thể thiếu của lịch sử như một toàn thể và nó cũng sẽ bổ sung cho chủ đề của chương trình giảng dạy của trường. Nó cũng có thể cải thiện hiện nay chủ trương một cách tiếp cận đa ngành. Là một phần của quá trình chung của lịch sử, về nguyên tắc, nó có thể được nghiên cứu không chỉ là lịch sử của sự phát triển kinh tế, phong trào xã hội và chính trị, ban và các cuộc chiến tranh, nhưng cũng đến một mức độ nhỏ lịch sử các con số và các hệ thống số. 9 trong quá trình lớp học máy tính trong trường hợp này có thể là về mặt số dịch từ một hệ thống để hệ thống khác để cung cấp một số lượng lớn hơn rất nhiều ví dụ từ các vật liệu nghiên cứu trước đó. Nhưng những ví dụ là không phải không có hứng thú, như sẽ được trình bày dưới đây.

Sự xuất hiện của hệ thống số

Rất khó để nói khi nào, và quan trọng nhất, làm thế nào người học để đếm (cũng giống như nó là không thể để biết tìm hiểu khi nào và, quan trọng nhất, làm thế nào ngôn ngữ có nguồn gốc). Nó chỉ được biết rằng tất cả các nền văn minh cổ đại đã có hệ thống tài khoản của họ, sau đó, lịch sử của con số và hệ thống đánh số có nguồn gốc từ dotsivilizatsionnoe thời gian. Đá và xương không thể cho chúng tôi biết những gì đang diễn ra trong tâm trí con người, và các nguồn văn bản vẫn chưa tạo ra. Có lẽ dự luật đang rất cần một người đàn ông trong bộ phận sản xuất, hoặc rất lâu sau, trong cuộc cách mạng đồ đá mới, tức là, việc chuyển đổi sang sản xuất nông nghiệp, cho phần của lô ruộng. Bất kỳ lý thuyết về chủ đề này sẽ được bình đẳng không có cơ sở. Nhưng một số giả định vẫn có thể được thực hiện bằng cách nghiên cứu lịch sử của các ngôn ngữ khác nhau.

Dấu vết của một hệ thống số cổ

Hệ thống đếm khởi đầu hợp lý nhất - phe đối lập của các khái niệm về "một" - "rất nhiều" Bởi vì nó là hợp lý cho chúng ta biết rằng trong tiếng Nga hiện đại, chỉ có số ít và số nhiều. Nhưng trong nhiều ngôn ngữ cổ xưa nó cũng là kép để đề cập đến hai điều. Nó tồn tại trong các ngôn ngữ Ấn-Âu đầu tiên, trong đó có Nga cổ đại. Như vậy, lịch sử của con số và hệ thống số bắt đầu bằng việc tách các khái niệm về "một", "hai", "nhiều". Tuy nhiên, hệ thống đánh số chi tiết đã được phát triển trong những nền văn minh cổ xưa nhất được biết đến cho chúng tôi.

con số kỷ lục Mesopotamian

Chúng ta đã quen với hệ thống số thập phân. Đây là điều dễ hiểu: trong tay của 10 ngón tay. Tuy nhiên, lịch sử xuất hiện của các con số và hệ thống số đã trải qua một giai đoạn khó khăn. hệ thống đếm Mesopotamian - sáu mươi. Bởi vì cho đến nay trong một giờ 60 phút, và một phút - 60 giây. Bởi vì năm nay được chia cho số tháng, một bội số của 60, và ngày được chia thành cùng một số giờ. Ban đầu nó là một đồng hồ mặt trời, có nghĩa là, mỗi một trong số họ là 1/12 của ánh sáng ban ngày (ngày nay là Iraq, thời gian của nó không phải là rất đa dạng). Chỉ rất lâu sau đó bắt đầu để xác định thời gian một tiếng đồng hồ không phải là mặt trời, và cũng có thể thêm vào 12 giờ đêm.

Điều thú vị là các nhãn hiệu ghi âm của hệ thống sáu mươi, nếu nó là một số thập phân - chỉ có hai dấu hiệu (để chỉ một và mười, không sáu hoặc sáu mươi, cụ thể là mười), những con số thu được bằng cách kết hợp những dấu hiệu. Thật là khủng khiếp thậm chí tưởng tượng khó khăn như thế nào đó là viết ra bất kỳ số lượng lớn theo cách này.

Hệ thống số Ai Cập cổ đại

Và những câu chuyện của những con số trong hệ thống số thập phân, và việc sử dụng nhiều biểu tượng để chỉ ra những con số bắt đầu với người Ai Cập cổ đại. Họ kết hợp các nhân vật, có nghĩa là một, một trăm, một ngàn, mười ngàn, trăm ngàn, triệu đến mười triệu, do đó chỉ số mong muốn. một hệ thống như vậy là thuận tiện hơn nhiều so với Mesopotamia, mà chỉ sử dụng hai chữ số. Nhưng cô đã có một giới hạn rõ ràng: đó là khó khăn để ghi lại số lượng, nhiều hơn mười triệu người. Tuy nhiên, nền văn minh Ai Cập cổ đại, giống như hầu hết các nền văn minh của thế giới cổ đại, con số đó không gặp phải.

chữ Hy Lạp trong ký hiệu toán học

Lịch sử triết học châu Âu, khoa học, tư tưởng chính trị, và phần lớn hơn bắt đầu vào cổ Hellas ( "Hellas" - một bản ngã, nó là thích hợp hơn để "Hy Lạp" phát minh bởi những người La Mã). Phát triển trong nền văn minh này là kiến thức toán học. Số lượng người Hy Lạp ghi chữ cái. Các chữ cái riêng lẻ mỗi một số từ 1 đến 9, mỗi thập kỷ 10-90 và mỗi trăm từ 100 đến 900. Chỉ một ngàn do lá thư giống như đơn vị, nhưng với một dấu hiệu khác nhau bên cạnh bức thư. Hệ thống này cho phép số chẵn lớn hơn biểu thị chữ viết tương đối ngắn.

Hệ thống đánh số Slav như sự kế thừa của Hy Lạp

Lịch sử các con số và hệ thống số sẽ không trọn vẹn nếu thiếu một vài lời về tổ tiên của chúng tôi. Cyrillic, như chúng ta biết, nó được dựa trên bảng chữ cái Hy Lạp, và do đó con số Slav hệ thống ghi âm cũng được dựa trên Hellenistic. Ở đây cũng vậy, chữ cá nhân từng đại diện cho một số từ 1 đến 9, mỗi trong số mười 10-90 và mỗi một trăm từ 100 đến 900. Chỉ sử dụng chữ không Hellenic và Cyrillic, hoặc Glagolitsa. Cũng có một tính năng thú vị: mặc dù thực tế là các văn bản Hy Lạp vào thời điểm đó, và Slav từ đầu lịch sử của họ được viết từ trái sang phải, số Slav được viết như thể từ phải sang trái, có nghĩa là, các chữ cái chỉ định hàng chục đặt ở bên phải của các chữ cái chỉ định đơn vị, chữ biểu thị hàng trăm lá thư bên phải chỉ định hàng chục và vân vân. d.

đơn giản hóa gác mái

các nhà khoa học Hy Lạp đã đạt đến đỉnh cao tuyệt vời. Cuộc chinh phục La Mã đã không làm gián đoạn việc học của họ. Ví dụ, xét xử của bằng chứng gián tiếp, Aristarh Samossky 18 thế kỷ trước khi Copernicus đã phát triển thuyết nhật tâm hệ thống trên thế giới. Trong tất cả các tính toán phức tạp các nhà khoa học Hy Lạp đã giúp hệ thống của họ về số văn bản.

Nhưng đối với những người bình thường, chẳng hạn như thương nhân, hệ thống thường là quá khó khăn: để sử dụng nó, nó là cần thiết để nhớ các giá trị số của 27 chữ cái (thay vì các giá trị số của 10 nhân vật mà dạy cho sinh viên nâng cao). Bởi vì đã có một hệ thống đơn giản được gọi là Attic (Attica - Hy Lạp khu vực, cùng một lúc là nhà lãnh đạo trong khu vực nói chung, và đặc biệt là trong thương mại hàng hải của khu vực, là thủ đô của Attica là Athens nổi tiếng). Trong hệ thống này, các chữ cái cá nhân đã được chỉ định chỉ số một, năm, mười, một trăm, một ngàn vạn. Tổng cộng có sáu nhân vật - họ là dễ dàng hơn để nhớ và tính toán kinh doanh quá phức tạp vẫn chưa được sản xuất.

chữ số La Mã

Và hệ thống số, và lịch sử của những con số của những người La Mã cổ đại, và về cơ bản lịch sử của khoa học là sự tiếp nối của lịch sử Hy Lạp. Là một hệ thống cơ sở Attic được thực hiện, chỉ các chữ cái Hy Lạp thay thế Latinh và bổ sung thêm một định danh riêng biệt năm mươi năm trăm. Trong tính toán phức tạp này trong luận án của mình các nhà khoa học vẫn tiếp tục sản xuất các hồ sơ của hệ thống Hellenic của 27 chữ cái (và họ thường làm luận viết bằng Hellenic).

số La Mã hệ thống ghi âm không thể được gọi rất hoàn hảo. Đặc biệt, nó là nhiều hơn nữa nguyên thủy hơn so với Nga cũ. Nhưng về mặt lịch sử, nó vẫn tồn tại ngang hàng với tiếng Ả Rập (cái gọi là) con số. Và hãy nhớ hệ thống thay thế này, nó không phải là cần thiết để chấm dứt sử dụng nó. Đặc biệt, điều này thường được ký hiệu bằng chữ số Ả Rập số đếm, và La Mã - chuỗi.

Greater phát minh Ấn Độ cổ đại

Những con số mà chúng ta sử dụng ngày nay, ban đầu xuất hiện ở Ấn Độ. Người ta không biết khi câu chuyện của con số và hệ thống số làm thay đổi hoàn toàn đáng chú ý này, nhưng, nhiều khả năng, không muộn hơn thế kỷ V sau Công nguyên. thường nó nhấn mạnh rằng nó đã được người da đỏ đã phát triển khái niệm về zero. Khái niệm này được biết đến với các nhà toán học và các nền văn minh khác, nhưng nó thực sự chỉ là một hệ thống cho phép người da đỏ bao gồm nó đầy đủ trong ký hiệu toán học, và do đó trong tính toán.

Phân phối của hệ thống của Ấn Độ đếm trên Trái Đất

Có lẽ trong thế kỷ IX con số Ấn Độ mượn người Ả Rập. Trong khi người châu Âu chê bai các di sản cổ xưa, và ở một số vùng tại một thời gian thậm chí cố tình phá hủy nó như là một người Ả Rập ngoại đạo thành tựu báu của người Hy Lạp và La Mã cổ đại. Ngay từ đầu cuộc chinh phục của họ đã trở thành một dịch hàng nóng của các tác giả cổ sang tiếng Ả Rập. Chủ yếu là thông qua những vùng các nhà khoa học Ả Rập thời trung cổ châu Âu lấy lại di sản của các nhà tư tưởng cổ đại. Cùng với những chuyên luận đến và chữ số Ấn Độ, mà được gọi là Ả Rập ở châu Âu. Họ đã không ngay lập tức chấp nhận, bởi vì hầu hết mọi người đều chưa rõ ràng hơn so với La Mã. Nhưng dần dần giảm bớt các tính toán toán học sử dụng các dấu hiệu của chiến thắng vô minh. Lãnh đạo các nước công nghiệp châu Âu dẫn đến thực tế là cái gọi là chữ số Ả Rập lan trên toàn thế giới và hiện đang sử dụng gần như phổ biến.

Hệ thống số nhị phân của máy tính hiện đại

Với sự ra đời của máy tính dần dần đã lần lượt có ý nghĩa nhiều lĩnh vực chuyên môn. Không có lịch sử ngoại trừ con số và các hệ thống số. Hình ảnh của máy tính đầu tiên mang ít điểm tương đồng với thiết bị hiện đại, màn hình bạn đang đọc bài viết này, nhưng công việc của cả hai trong số họ được dựa trên nhị phân ký hiệu, mã gồm duy nhất của số không và những người thân. tuy nhiên vẫn còn đáng ngạc nhiên đối với những kiến thức thông thường mà với sự kết hợp của chỉ hai nhân vật (thực sự là một tín hiệu hoặc thiếu nó) có thể sản xuất tính toán rất phức tạp và tự động (nếu chương trình tương ứng) dịch một số trong hệ thống số thập phân đến các số trong hệ nhị phân, thập lục phân, shestidesyatishestirichnoy và bất kỳ hệ thống khác. Và với sự giúp đỡ của một ví dụ mã nhị phân trên màn hình mô tả bài viết này, trong đó phản ánh lịch sử của con số và hệ thống số cho các nền văn minh khác nhau trong lịch sử.