Làm thế nào để tìm hiểu để giải quyết vấn đề trong toán học mà không có nhiều nỗ lực?

Trong quá trình toán học, tất cả các loại phương trình và các vấn đề nhất thiết phải gặp phải, nhưng trong nhiều trường hợp chúng gây ra những khó khăn. Điều là nó là cần thiết để làm việc ra và tự động hóa các quá trình này. Làm thế nào để tìm hiểu để giải quyết vấn đề trong toán học, hiểu họ, bạn sẽ học trong bài viết này.

Nhiệm vụ đơn giản nhất

Hãy bắt đầu với cách dễ nhất. Để có được câu trả lời đúng cho vấn đề, bạn cần phải hiểu bản chất của nó, vì vậy bạn cần phải tập huấn về những ví dụ đơn giản nhất cho một trường trung học cơ sở. Làm thế nào để tìm hiểu để giải quyết vấn đề trong toán học, chúng tôi sẽ mô tả trong phần này các ví dụ cụ thể.

Ví dụ 1: Vanya và Dima bắt cá với nhau, nhưng Dima không đá tốt. Những kẻ bắt cóc làm gì? Dima đánh bắt 18 con cá nhỏ hơn cả đánh bắt, một trong số chúng có 14 con cá nhỏ hơn con khác.

Ví dụ này được lấy từ khóa học toán học cho lớp bốn. Để giải quyết vấn đề, cần phải hiểu bản chất của nó, câu hỏi chính xác, cuối cùng nó là cần thiết để tìm kiếm. Ví dụ này được giải quyết theo hai bước đơn giản:

18-14 = 4 (cá) - bị bắt bởi Dima;

18 + 4 = 22 (cá) - bắt những kẻ.

Bây giờ bạn có thể viết ra câu trả lời một cách an toàn. Nhớ câu hỏi chính. Những gì phổ biến bắt? Trả lời: 22 con cá.

Ví dụ 2:

Một chú chim sẻ và một con đại bàng đang bay, biết rằng con chim sẻ đã bay mười bốn cây số trong hai giờ đồng hồ, và con đại bàng bay 210 km trong ba giờ. Số lần tốc độ của đại bàng lớn hơn.

Hãy chú ý rằng trong ví dụ này hai câu hỏi, viết ra một kết quả, chúng ta không quên chỉ định hai câu trả lời.

Bây giờ chúng ta chuyển sang giải pháp. Trong vấn đề này, cần phải biết công thức: S = V * T. Chắc chắn, cô ấy đã biết đến rất nhiều người.

Giải pháp:

14/2 = 7 (km / h) - tốc độ của chim sẻ;

210/3 = 70 (km / h) - tốc độ của con đại bàng;

70/7 = 10 - tốc độ của con đại bàng vượt quá tốc độ của chim sẻ;

70-7 = 63 (km / h) - tốc độ của chim sẻ ít hơn tốc độ của con đại bàng.

Chúng ta viết ra câu trả lời: trong 10 lần tốc độ của con đại bàng vượt quá tốc độ của chim sẻ; Ở tốc độ 63 km / h một con đại bàng nhanh hơn chim sẻ.

Một mức độ phức tạp hơn

Làm thế nào để tìm hiểu để giải quyết vấn đề trong toán học bằng cách sử dụng bảng? Nó rất đơn giản! Theo nguyên tắc, bảng được sử dụng để đơn giản hóa và hệ thống hóa các điều kiện. Để hiểu được bản chất của phương pháp này, chúng ta hãy xem xét một ví dụ.

Trước khi bạn là một kệ sách với hai kệ, trên cuốn sách đầu tiên ba lần nhiều hơn về thứ hai. Nếu bạn bỏ tám cuốn sách ra khỏi kệ sách đầu tiên, và đặt 32 cuốn sách vào thứ hai, chúng sẽ được chia đều. Trả lời câu hỏi: có bao nhiêu cuốn sách đã được ban đầu trên mỗi kệ?

Làm thế nào để tìm hiểu để giải quyết vấn đề văn bản trong toán học, bây giờ tất cả hiển thị rõ ràng. Để đơn giản hóa nhận thức về điều kiện, chúng tôi biên soạn một bảng.

Điều kiện

	1 kệ	2 trung đoàn
Đó là	3x	X
Became	3x8	Х + 32

Bây giờ chúng ta có thể viết phương trình:

3x-8 = x + 32;

3x-x = 32 + 8;

2x = 40;

X = 20 (sách) - nằm trên kệ thứ hai;

20 * 3 = 60 (sách) - đã được trên kệ đầu tiên.

Trả lời: 60; 20.

Đây là một ví dụ minh họa để giải quyết vấn đề biên soạn một phương trình sử dụng một bảng phụ. Nó đơn giản hóa rất nhiều nhận thức.

Logic

Trong quá trình toán học cũng có những nhiệm vụ phức tạp hơn. Làm thế nào để tìm hiểu để giải quyết các vấn đề logic trong toán học, chúng tôi sẽ xem xét trong phần này. Trước tiên, chúng ta đọc điều kiện, nó bao gồm một số mục:

1. Trước khi chúng tôi là một tấm với số từ 1 đến 2009.
2. Chúng tôi đã xóa tất cả các số lẻ.
3. Trong số còn lại, số lượng các địa điểm lẻ đã bị xóa.
4. Hành động cuối cùng đã được thực hiện cho đến khi một số còn lại.

Câu hỏi đặt ra là: con số nào chưa được vạch ra?

Làm thế nào để nhanh chóng tìm hiểu để giải quyết vấn đề trong toán học với logic? Thứ nhất, không vội vàng để viết tất cả những con số này và xóa chúng mỗi lần, hãy tin tôi, đây là một nghề rất dài và ngu ngốc. Nó không phải là khó khăn để giải quyết một nhiệm vụ của loại này trong một số hành động. Chúng tôi đề nghị suy nghĩ về giải pháp với nhau.

Quá trình quyết định

Hãy giả định số nào vẫn còn sau hành động đầu tiên. Nếu chúng ta loại trừ tất cả các lẻ, sau đó chúng ta vẫn: 2, 4, 6, 8, ..., 2008. Lưu ý rằng chúng là tất cả các bội số của hai.

Chúng tôi loại bỏ các số ở những nơi lẻ. Chúng ta còn lại gì? 4, 8, 12, ..., 2008. Chúng ta lưu ý rằng chúng là tất cả các bội số của bốn (nghĩa là, chúng chia cho nhau mà không có phần còn lại thành bốn).

Tiếp theo, loại bỏ các số ở những nơi lẻ. Chúng tôi kết thúc bằng một chuỗi số: 8, 16, 24, ..., 2008. Có thể bạn đã đoán rằng tất cả đều là bội số của tám.

Không khó để đoán về các bước tiếp theo của chúng tôi. Tiếp theo, chúng ta để lại số bội số của 16, sau đó là 32, sau đó là 64, 128, 256.

Khi chúng tôi nhận được đến con số đó là bội số của 512, sau đó chúng tôi chỉ có ba số: 512, 1024, 1536. Bước tiếp theo là để lại một số của 1024, đó là trong danh sách của chúng tôi một: 1024.

Như bạn thấy, nhiệm vụ được giải quyết cơ bản, không có nhiều nỗ lực và tốn rất nhiều thời gian.

Thế vận hội

Ở trường có một điều như một olympiad. Có những trẻ em có kỹ năng đặc biệt. Làm thế nào để tìm hiểu để giải quyết các vấn đề olympiad trong toán học, và những gì họ đại diện, chúng ta hãy xem xét thêm.

Bắt đầu từ một cấp thấp hơn, sau đó phức tạp nó. Để phát triển các kỹ năng giải quyết vấn đề Olympiad, chúng tôi đưa ra các ví dụ.

Olympiad, Lớp 5. Một ví dụ.

Trên trang trại của chúng tôi có chín con lợn, chúng ăn hai mươi bảy bao thức ăn trong ba ngày. Người hàng xóm của nông dân đã yêu cầu để lại năm con lợn của mình trong năm ngày. Bạn cần phải nuôi 5 con lợn trong năm ngày?

Olympiad, 6 lớp. Một ví dụ.

Con đại bàng lớn bay ba mét trong một giây, và con đại bàng là một mét trong nửa giây. Họ cùng lúc bắt đầu từ đầu này sang đầu kia. Có bao nhiêu đại bàng trưởng thành phải đợi con của họ, nếu khoảng cách giữa các đỉnh là 240 mét?

Giải pháp

Trong phần cuối cùng, chúng tôi đã xem xét hai vấn đề về olympiad đơn giản cho các lớp học thứ năm và thứ sáu. Làm thế nào để tìm hiểu làm thế nào để giải quyết vấn đề trong toán học ở cấp Olympiad, chúng tôi đề nghị kiểm tra ngay bây giờ.

Hãy bắt đầu với lớp năm. Chúng ta cần phải bắt đầu điều gì? Tìm bao nhiêu bao tải được chín lợn con ăn trong một ngày, vì chúng tôi tính toán đơn giản nhất: 27: 3 = 9. Chúng tôi tìm thấy số lượng bao tải chín con heo trong một ngày.

Bây giờ chúng tôi tính toán có bao nhiêu bao một lợn cần cho một ngày: 9: 9 = 1. Chúng ta nhớ điều gì đã nói trong tình trạng này, người hàng xóm đã để lại năm con lợn trong năm ngày, do đó, chúng ta cần 5 * 5 = 25 (bao thức ăn). Trả lời: 25 bao.

Giải pháp của vấn đề cho lớp thứ sáu:

240: 3 = 80 giây con đại bàng trưởng thành bay;

Eaglet trong 1 giây bay 2 mét, do đó: 80 * 2 = 160 mét bay con đại bàng trong 80 giây;

240-180 = 80 mét sẽ bay qua đại bàng, khi đại bàng người lớn đã đổ bộ lên tảng đá;

80: 2 = 40 giây, bạn vẫn cần một con đại bàng để bay tới đại bàng trưởng thành.

Trả lời: 40 giây.