Giải phương trình tuyến tính

Creative Gauss hiệp hội hữu đặc biệt giữa số học lý thuyết và thực tiễn, độ sâu của các vấn đề. công việc của Gauss đã có một tác động to lớn về sự hình thành của đại số (xác nhận của các tiên đề chính của khoa học), các giải pháp của phương trình tuyến tính của lý thuyết số (bề mặt hình học nội bộ), vật lý toán học (nguyên tắc Gaussian), lý thuyết điện và từ, trắc địa (để cung cấp một phương pháp bình phương nhỏ hơn) và gần như tất cả các phần thiên văn học.

"Nghiên cứu Arithmetic"

Việc đầu tiên của loại hình này trong việc tạo ra lớn Gauss - "Số học nghiên cứu" (xuất bản năm 1801), kéo dài gần như tất cả các năm của cuộc đời mình. Sau khi hình - các bộ phận chủ yếu của số học - Lý thuyết số và toán học tiên tiến, trong đó bao gồm các giải pháp của phương trình tuyến tính.

Trong số lượng lớn các kết quả nhỏ và chủ yếu được liệt kê trong "nghiên cứu số học", cần lưu ý các khái niệm đầy đủ các hình thức bậc hai, và bằng chứng đầu tiên của pháp luật nghịch đảo toàn phương. Vào cuối của cuộc đời mình Gauss kết quả trong một vòng tròn hoàn hảo của các khái niệm về tách các phương trình, cho thấy sự dính líu với nhiệm vụ xây dựng đa giác đã được chứng minh đã có trong thời cổ đại, khả năng xây dựng một la bàn và đa giác trung thành thước kẻ với số lượng đúng của hai bên.

Gauss cho thấy tất cả các số trong đó việc xây dựng một đa giác đúng cách sử dụng một compa và thước kẻ có thể đơn giản. Cái gọi là "năm khác nhau Gaussian số bình thường", ba và năm, mười bảy, và 257 và 65.237, và thậm chí nhân trong giai đoạn khác nhau của hai số nguyên Gaussian. Ví dụ, để xây dựng với sự giúp đỡ của các thiết bị văn phòng trung thành (3h5h17) - gon được phép và đúng 7-gon là không thể, kể từ con số không phải là Gaussian, nó có số lượng bình thường.

Trang chủ đại số tiên đề

Với tên của Gauss vẫn kết nối các tiên đề chính của đại số, theo đó số lượng rễ của đa thức (thực và phức tạp) là như nhau (với rễ số chuyển đổi gốc phức tạp sẽ được đưa vào tài khoản nhiều lần như giai đoạn của nó). xác nhận đầu tiên của các tiên đề chính của đại số Gauss đã làm trong năm 1799, và sau đó đưa ra một lời đề nghị được nêu ra số tiền nhất định của chứng cứ.

xử lý các quan sát

cảm giác không thích hợp cho tất cả các ngành khoa học đối phó với một hệ thống như vậy, như các phương pháp để giải quyết hệ thống của phương trình, được phát triển bởi Gauss, có khả năng nhận được các giá trị tiềm năng hơn các phép đo. Đặc biệt là phổ biến rộng rãi được thực hiện bởi Gauss năm 1821. phương pháp bình phương nhỏ nhất. Các nhà khoa học thoải mái và căn thuyết lỗi.

Ý nghĩa của nghiên cứu Gauss

Hầu như tất cả của nó bây giờ được tiết lộ, các nghiên cứu vĩ đại của Carl Gauss đã không xuất bản khi ông còn sống. Chúng được bảo quản trong các hình thức của bản phác thảo, tiểu luận, trong đó đã được sao chép bằng đồng chí của mình. Số liệu nghiên cứu được tham gia vào các hoạt động của cộng đồng khoa học Göttingen, mà hóa ra công bố mười hai quyển của các tác phẩm của Gauss. công việc thú vị hơn và phổ biến "Giải phương trình tuyến tính" xuất bản cuối năm như vô tình tìm thấy cuốn nhật ký của mình với những hồ sơ này.

Các công trình khoa học của Charles dựa trên giải quyết phương trình tuyến tính. toán học ứng dụng đã được thực hiện đầy đủ ở phần cơ sở của khoa học, nó đã được đưa ra với khó khăn rất lớn. Đối với những ý tưởng đã được chiến đấu, có rất nhiều học giả, những người muốn để kỷ niệm với chủ đề trong những giải pháp của phương trình tuyến tính.

nghiên cứu số học đã có một tác động lớn đến sự hình sắp tới của lý thuyết số và đại số. pháp luật có đi có lại và cho đến ngày nay chiếm một vị trí quan trọng trong đại số. nhà khoa học vĩ đại này không phải là văn học, cần thiết để làm việc trên tác phẩm như "nghiên cứu số học", "ma trận quyết định bởi Gauss" và "Giải pháp của phương trình tuyến tính", tất cả những kiến thức mình đã được thực hiện, như họ nói, ra khỏi đầu mình.