Bạn đã không quên làm thế nào để giải quyết một phương trình bậc hai là không đầy đủ?

Làm thế nào để giải quyết không đầy đủ phương trình bậc hai? Được biết, đó là một hiện thân cụ thể của sự bình đẳng rìu ² + Bx + C = O, trong đó a, b, c - các hệ số thực sự của x không rõ, và trong đó một ≠ o, và b và c là zero - đồng thời hoặc riêng rẽ. Ví dụ, C = O, trong một ≠ hoặc ngược lại. Chúng tôi gần như để nhớ lại định nghĩa của một phương trình bậc hai.

lọc

mức độ thứ hai tam thức là bằng không. hệ số đầu tiên của mình một ≠ o, b và c có thể lấy bất kỳ giá trị. Giá trị của biến x sau đó sẽ được thư mục gốc của phương trình, nơi khi thay biến nó thành sự bình đẳng số chính xác. Chúng ta hãy xem xét các rễ thật, mặc dù quyết định của phương trình có thể được số phức. Hoàn thành được gọi là phương trình trong đó không ai trong số các hệ số không bằng o, một ≠ o, một ≠ o, c ≠ o.
Chúng tôi giải quyết ví dụ. 2 ² 5 = -9h-on, chúng ta thấy
D = 81 + 40 = 121,
D là tích cực, rễ này sau đó được x ₁ = (9 + √121): 4 = 5, và thứ hai x ₂ = (9-√121): -o = 4, 5. Xác minh giúp đảm bảo rằng họ là chính xác.

Dưới đây là từng bước giải pháp để phương trình bậc hai

Qua biệt thức có thể giải quyết bất kỳ phương trình, phía bên trái là một tam thức vuông nổi tiếng khi một ≠ về. Trong ví dụ của chúng tôi. -9h-2 ² 5 0 = (s ² + Bx + C = O)

• Tìm đầu tiên biệt thức D bởi biết công thức ² -4as.
• Chúng tôi kiểm tra giá trị của D là gì: chúng tôi có hơn zero là bằng không hoặc ít hơn.
• Chúng ta biết rằng nếu D> o, một phương trình bậc hai có hai rễ thực khác nhau, họ thường đại diện cho x ₁ và x _2,
  đây là làm thế nào để tính toán:
  x ₁ = (-c + √D) :( 2a) và lần thứ hai: x ₂ = (-to-√D) :( 2a).
• D = o - một gốc, hoặc, nói, hai bằng:
  x ₁ bằng ₂ và là -để bằng nhau: (2a).
• Cuối cùng, D

Hãy xem xét các phương trình không đầy đủ của mức độ thứ hai là gì

1. ax ² + Bx = o. Thuật ngữ liên tục, hệ số c khi x ⁰ là bằng không, một ≠ o.
   Làm thế nào để giải phương trình bậc hai đầy đủ của loại hình này? Đi ra x khung. Chúng tôi nhớ khi sản phẩm của hai yếu tố là zero.
   x (ax + b) = o, nó có thể là khi: X là O hoặc khi ax + b = o.
   Quyết định 2 phương trình tuyến tính, chúng ta có x = -c / a.
   Kết quả là, chúng tôi có nguồn gốc x ₁ = 0, tính toán x ₂ = -b / _a.
2. Bây giờ hệ số của x là về, nhưng với không bằng nhau (≠) o.
   ² x + c = o. Sẽ di chuyển về phía bên phải của phương trình, chúng tôi nhận x ² = c. Phương trình này chỉ có nguồn gốc từ thực tế, khi một số c dương (c x bằng ₁ nếu √ (c), tương ứng, x ₂ - -√ (c). Nếu không, các phương trình không có rễ ở tất cả.
3. Tùy chọn cuối cùng: b = c = o, tức là ² s = o. Đương nhiên, một phương trình đơn giản, ít như vậy có một gốc, x = on.

trường hợp đặc biệt

Làm thế nào để giải quyết một phương trình bậc hai coi không đầy đủ, và bây giờ vozmem bất kỳ loại.

• Đầy đủ bậc hai phương trình thứ hai hệ số x - số chẵn.
  Cho k = o, 5b. Chúng tôi có công thức để tính biệt thức và rễ.
  D / 4 ² = k - ac, rễ tính như x _{1,2 = (-k ± √ (D} / 4)) / một khi D> o.
  x = -k / A tại D = o.
  Không rễ khi D
• Được cho phương trình bậc hai khi hệ số của x bình phương là 1, chúng thường được ghi lại x ² + p + q = o. Họ phải tuân theo tất cả các công thức trên, việc tính toán có phần đơn giản hơn.
  Ví dụ ² x 9--4h = 0. Tính D: 2 ² 9, D = 13.
  = X ₁ 2 + √13, x ₂ = 2-√13.
• Bên cạnh đó, được đưa ra một cách dễ dàng áp dụng định lý của Vieta. Nó khẳng định rằng tổng các rễ của phương trình tương đương với -P, hệ số thứ hai với dấu trừ (nghĩa là dấu hiệu ngược lại), và các sản phẩm của rễ bằng q, giá trị bất biến. Kiểm tra cách dễ dàng sẽ có vocally xác định nguồn gốc của phương trình này. Đối với unreduced (đối với tất cả các hệ số không bằng zero), định lý này được áp dụng như sau: tổng x ₁ + x ₂ là -để bình đẳng / A, sản phẩm x ₁ · x ₂ là tương đương với một / a.

Tổng hạn tuyệt đối và hệ số đầu tiên và tương đương với hệ số b. Trong trường hợp này, phương trình có ít nhất một thư mục gốc (dễ dàng chứng minh), các yêu cầu đầu tiên là -1, và lần thứ hai c / a, nếu nó tồn tại. Làm thế nào để giải quyết một phương trình bậc hai là không đầy đủ, bạn có thể kiểm tra chính mình. Đơn giản. Các hệ số có thể theo tỷ lệ nhất định với nhau

• x ² + x = o, 7x ² -7 = o.
• Tổng của tất cả các hệ số là về.
  Rễ của phương trình này - 1 và c / a. Ví dụ 2 ² -15h + 13 = o.
  ₁ = x 1, x ₂ = 13/2.

Có một số cách khác để giải quyết các phương trình khác nhau của mức độ thứ hai. Ví dụ, các phương pháp phân bổ vuông hoàn hảo đa thức này. Nhiều cách đồ họa. Khi thường xuyên đối phó với các ví dụ như vậy, học cách "lật" chúng như hạt giống, bởi vì tất cả các cách đến tâm tự động.