Fractal geometry - một điều kỳ diệu tuyệt vời

Khái niệm về "hình học fractal" và "fractal" xuất hiện vào cuối những năm 70., Và nửa cuối những năm 80, họ đã trở thành một phần của từ vựng của các lập trình viên, các nhà toán học và thậm chí cả thương nhân tài chính. Thuật ngữ "fractal" bắt nguồn từ tiếng Latin "fractus" và dịch "mảnh vỡ bao gồm." Những lời này vào năm 1975, một người Mỹ và một nhà khoa học người Pháp Benoit Mandelbrot nêu cấu trúc bất thường nhưng tự tương tự, mà sau đó ông đã làm. Năm 1977, ông xuất bản cuốn sách của ông, được hoàn toàn dành cho hiện tượng độc đáo và xinh đẹp này của hình học fractal của thiên nhiên.

Sam Benoit Mandelbrot là một nhà toán học, nhưng thuật ngữ "fractal" không đề cập đến các khái niệm toán học. Như một quy luật, nó có nghĩa là một hình dạng hình học có một hoặc nhiều các thuộc tính sau:

1) với mức tăng trong cấu trúc phức tạp được phát hiện cô;

2) một mức độ lớn hay nhỏ, con số này cũng tương tự như bản thân;

3) nó có thể được xây dựng bằng thủ tục đệ quy;

4) nó được đặc trưng bởi phân đoạn Hausdorff (fractal) chiều vượt topo.

hình học fractal - đây là một cuộc cách mạng thực sự trong mô tả toán học của thiên nhiên. Bạn có thể sử dụng nó để mô tả thế giới là nhiều hơn nữa rõ ràng hơn là một toán học truyền thống hoặc vật lý. Lấy ví dụ, chuyển động Brown. phong trào dường như ngẫu nhiên của các hạt bụi lơ lửng trong nước, có hoàn toàn hỗn loạn. Tuy nhiên, ngay cả ở đây có hình học fractal. chuyển động Brown nhăng có một đặc tính tần số có thể được sử dụng để dự đoán các sự kiện với một số lượng lớn các dữ liệu thống kê. Điều này không thể nhưng gây bất ngờ. Tuy nhiên, nó là chuyển động Brown giúp trong thời gian của họ Mandelbrot ước đoán biến động giá trong giá trị của len.

hình học fractal đã được sử dụng rộng rãi trong nghệ thuật máy tính. Chỉ cần tưởng tượng rằng bạn cần phải thực hiện một chương trình có thể hiển thị một mô hình ba chiều của đường bờ biển, những ngọn núi hoặc bìa rừng. Có gì công thức mô tả tất cả có thể? Có gì sử dụng chức năng? Và đây đến Fractals viện trợ. Nhìn vào chi nhánh nhỏ - giống nhỏ xíu này một cây lớn. Một đám mây nhỏ là một loại mây lớn, và các phân tử - một chất tương tự nhỏ của thiên hà. Vì vậy, sử dụng công thức tái phát, có nghĩa là, những người đề cập đến bản thân, người ta có thể mô phỏng hình ảnh rất thực tế.

hình học fractal tìm thấy ứng dụng của nó trong kiến trúc, mỹ thuật (Impressionism fractal). Giật gân trong bức tranh thời gian của mình của Jackson Pollock là một ví dụ tiêu biểu. Với sự giúp đỡ của ngành công nghiệp phim Fractals đã làm một bước đột phá thực sự - trước khi tính năng nhân tạo chưa bao giờ trông rất thực tế. Các nhà kinh tế sử dụng chúng để dự đoán quá trình biến động chứng khoán. Thế giới Fractals cửa hàng nhiều đáng ngạc nhiên hơn, bởi vì nó là một ngôn ngữ sống động của thiên nhiên, và ai biết được mà phát hiện anh ta sẽ đẩy nhân loại trong vòng 5-10 năm tới?