Biểu hiện mà không có ý nghĩa: ví dụ

Biểu - là một thuật ngữ toán học toàn diện nhất. Về cơ bản, khoa học này của tất cả chúng là, và tất cả các giao dịch được thực hiện trên họ, quá. Một vấn đề khác được áp dụng khá nhiều phương pháp và kỹ thuật tùy thuộc vào hình thức cụ thể. Vì vậy, làm việc với lượng giác, logarit, phân số hoặc - ba hành động khác nhau. Biểu hiện của không có ý nghĩa, có thể tham khảo một trong hai loại: đại số hoặc số. Nhưng những gì hiện khái niệm này trông giống như tấm gương của ông và các khía cạnh khác sẽ được thảo luận sau.

biểu thức số

Nếu biểu thức bao gồm các con số, dấu ngoặc, cộng hoặc trừ, và các dấu hiệu khác của phép tính số học, nó có thể được gọi là một cách an toàn một số. Đó là khá hợp lý: nó là cần thiết một lần nữa để nhìn vào là người đầu tiên đặt tên thành phần của nó.

biểu hiện bằng số có thể được bất cứ điều gì: quan trọng nhất, mà nó không có chữ. Và bởi "bất cứ điều gì" trong trường hợp này đề cập đến tất cả mọi thứ từ đơn giản, đứng một mình, bởi chính nó, các con số, vào một danh sách khổng lồ của họ và dấu hiệu của phép tính số học đòi hỏi phải tính toán tiếp theo của kết quả cuối cùng. Phần - cũng là một biểu hiện số, nếu nó không phải là tất cả a, b, c, d, vv, vì sau đó nó là một cái nhìn hoàn toàn khác nhau, mà sẽ được thảo luận sau.

Điều kiện để biểu hiện, mà không có ý nghĩa

Khi một công việc bắt đầu bằng từ "tính toán", bạn có thể nói về việc chuyển đổi. Cái này là hành động này không phải lúc nào cũng thích hợp: nó không phải là cần thiết nếu các biểu hiện foreground rằng không có ý nghĩa. Ví dụ về vô cùng ngạc nhiên, đôi khi, để hiểu rằng nó là một cái gì đó, chúng tôi đã bắt kịp với và, chúng tôi có một chặng đường dài và tẻ nhạt để mở ngoặc và để xem xét, cân nhắc, xem xét ...

Điều quan trọng cần nhớ: nó làm cho không có ý nghĩa rằng biểu thức có kết quả cuối cùng được giảm xuống một hành động bị cấm trong toán học. Nếu chúng ta thực sự trung thực, sau đó nó trở nên vô nghĩa chuyển đổi chính nó, nhưng để tìm ra này ra, chúng ta phải bắt đầu chạy của mình. Đó là nghịch lý!

Nổi tiếng nhất, nhưng chúng không phải là ít quan trọng hơn hành động cấm toán học - là một phép chia cho không.

Bởi vì ở đây, ví dụ, một biểu thức không có ý nghĩa:

(17 + 11) :( 5 + 4-10 + 1).

Nếu sử dụng một số tính toán đơn giản để giảm khung thứ hai đến một chữ số duy nhất, sau đó nó sẽ bằng không.

Bởi cùng một nguyên tắc, "danh hiệu danh dự" và biểu hiện này được đưa ra:

(5-18) :( 19/04/20 + 5).

biểu thức đại số

Đây là biểu hiện số tương tự, nếu bạn thêm các chữ cái bị cấm trong đó. Sau đó, nó sẽ trở thành một đại số đầy đủ. Nó cũng có thể thuộc mọi quy mô và hình dạng. biểu thức đại số - một khái niệm rộng hơn, bao gồm các trước. Nhưng có một tinh thần để bắt đầu cuộc nói chuyện không phải là với anh ta, nhưng với một số, để làm cho nó rõ ràng và dễ hiểu là. Sau khi tất cả, nó có ý nghĩa biểu thức đại số - câu hỏi không phải là rất khó khăn, nhưng với bản cập nhật nhiều hơn nữa.

Tại sao như vậy?

biểu theo nghĩa đen, hoặc một biểu thức với biến - là đồng nghĩa. Nhiệm kỳ đầu tiên được giải thích đơn giản: đó là, sau khi tất cả, bao gồm các chữ cái! Thứ hai cũng không phải là một thế kỷ bí ẩn: thay vì chữ bạn có thể thay thế các số khác nhau, do đó giá trị của biểu thức sẽ thay đổi. Nó không phải là khó để đoán rằng các chữ cái trong trường hợp này có thể thay đổi. Bằng cách tương tự, số lượng - đó là vĩnh viễn.

Và ở đây chúng tôi quay trở lại chủ đề chính: sự biểu hiện mà không có ý nghĩa là gì?

Ví dụ về biểu thức đại số không có ý nghĩa

Điều kiện cho vô nghĩa của một biểu thức đại số - tương tự như đối với một số, chỉ có một ngoại lệ duy nhất, hoặc chính xác hơn, bổ sung. Khi chuyển đổi, và tính toán kết quả cuối cùng phải đưa vào tài khoản các biến, vì vậy câu hỏi không phải là "những gì một biểu thức không có ý nghĩa?" Và "đối với bất kỳ giá trị của biến, biểu thức này sẽ không có ý nghĩa?" và "Có một giá trị cho một biến trong đó biểu thức sẽ là vô nghĩa?"

Ví dụ, (18-3) :( a + 11-9).

Các biểu hiện trên là không có ý nghĩa tại một bằng -2.

Và những gì về (a + 3) :( 04.08.12), chúng ta có thể an toàn nói rằng đây là một biểu hiện mà không có ý nghĩa gì cả a.

Tương tự như vậy, một b hoặc thay vào biểu thức (b - 11) :( 12 + 1), nó vẫn sẽ có ý nghĩa.

nhiệm vụ điển hình về "cụm từ đó không có ý nghĩa"

lớp 7 đang nghiên cứu các chủ đề của toán học, trong số những người khác, và đặt trên nó không phải là hiếm cả ngay sau khi phiên tương ứng, và như là một vấn đề "một thủ thuật" trên các module và các kỳ thi.

Đó là lý do tại sao nó là cần thiết để xem xét những vấn đề điển hình và giải pháp của họ.

Ví dụ 1.

Liệu ý nghĩa của biểu thức:

(23 + 11) :( 43-17 + 24/11/39)?

giải pháp:

Nó là cần thiết để sản xuất tất cả các tính toán trong dấu ngoặc và gây ra biểu hiện của các hình thức:

34: 0

trả lời:

Kết quả bao gồm phép chia cho không, do đó, biểu hiện là không có ý nghĩa.

Ví dụ 2.

biểu hiện gì không có ý nghĩa?

1) (9 + 3) / (4 + 5 + 3-12);

2) 44 / (12-19 + 7);

3) (6 + 45) / (12 + 55-73).

giải pháp:

Cần tính toán giá trị cuối cùng cho mỗi người trong số các biểu thức.

Trả lời: 1; 2.

Ví dụ 3.

Tìm loạt các giá trị cho phép đối với các khái niệm sau:

1) (11-4) / (b + 17);

2) 12 / (14-b + 11).

giải pháp:

Phạm vi của các giá trị cho phép (DHS) - tất cả những con số, mà ở đó thay vì chuyển các biểu hiện biến sẽ có ý nghĩa.

Đó là, công việc âm thanh như: tìm thấy những giá trị mà sẽ không chia cho zero.

trả lời:

1) b Je (-∞; -17) & (-17; + ∞), hoặc b> -17 & b <-17, hoặc b ≠ -17, có nghĩa là - một biểu hiện ý nghĩa cho tất cả các b, trừ -17 .

2) b Je (-∞; 25) & (25; + ∞), hoặc b> 25 b & <25, hoặc b ≠ 25, có nghĩa là - một biểu hiện ý nghĩa cho tất cả ngoại trừ 25 b.

Ví dụ 4.

Đối với những gì giá trị của biểu thức sau đây sẽ là vô nghĩa?

(Y-3) :( y + 3)

giải pháp:

Khung thứ hai là zero tại y bằng -3.

Trả lời: y = -3

Ví dụ 4.

Khẳng định không có ý nghĩa chỉ khi x = -14?

1) 14: (x - 14);

2) (3 + 8x) :( 14 + x);

3) (x / (x + 14)) :( 7/8)).

trả lời:

2 và 3, vì trong trường hợp đầu tiên, nếu thay x = -14, sau đó khung thứ hai tương đương -28 thay vì không như trong định nghĩa âm thanh không có biểu hiện ý nghĩa.

Ví dụ 5.

Nghĩ đến và viết ra một biểu thức không có ý nghĩa.

trả lời:

18 / (2-46 + 17-33 + 45 + 15).

biểu thức đại số với hai biến

Mặc dù thực tế rằng tất cả những biểu hiện đó không có ý nghĩa, một bản chất, có những cấp độ khác nhau của sự phức tạp. Vì vậy, chúng ta có thể nói rằng số - đây là những ví dụ đơn giản, bởi vì họ là nhẹ hơn đại số. Những khó khăn cho các quyết định và cho biết thêm một số biến trong thứ hai. Nhưng họ không nên nhầm lẫn giữa sự xuất hiện của họ: điều chủ yếu - ghi nhớ các nguyên tắc chung của giải pháp và áp dụng nó bất kể mẫu cũng tương tự như một vấn đề điển hình hoặc có một số loại add-ons rõ.

Ví dụ, câu hỏi có thể phát sinh, làm thế nào để giải quyết nhiệm vụ này.

Tìm và viết ra một vài con số mà có giá trị biểu thức:

(X ³ - x ² y ³ + 13x - 38y) / (12x ² - y).

câu trả lời có thể:

1) 3 và 107;

2) 1 và -12;

3) 2 và 48;

4) -2 và 24;

5) -3 và 108.

Nhưng trên thực tế, nó chỉ trông khủng khiếp và nặng nề, bởi vì thực sự chứa những gì đã được biết: việc xây dựng các con số trong hình vuông và khối lập phương, một số phép tính số học, chẳng hạn như phân chia, nhân, trừ, bổ sung. Để thuận tiện, bằng cách này, bạn có thể giảm được vấn đề mẫu phân đoạn.

Tử số của phân số trong kết quả hài lòng: (x ³ - x ² y ³ + 13x - 38y). Đó là một thực tế. Nhưng có một lý do khác để được hạnh phúc: nó bằng cách nào đó thậm chí không cần phải chạm vào để giải quyết nhiệm vụ! Theo định nghĩa thảo luận trước đó, bạn không thể chia cho số không, và những gì nó sẽ chia sẻ, nó không quan trọng. Bởi vì dự trữ biểu thức này không thay đổi và thay thế các cặp trong số này biểu diễn, trong mẫu số. Đối với mặt hàng thứ ba phù hợp một cách hoàn hảo, biến một ngoặc nhỏ không. Tuy nhiên, để ngự trên này - một đề nghị xấu, bởi vì phương pháp này là cái gì khác. Và quả thực: đoạn thứ năm cũng là phù hợp tốt và điều kiện phù hợp.

Viết phản hồi: 3 và 5.

Tóm lại

Như bạn có thể thấy, chủ đề này là rất thú vị và không phải là rất phức tạp. Hiểu nó sẽ không có khó khăn. Tuy nhiên, một vài ví dụ để làm việc không bao giờ đau khổ!