Xác định tiến độ và tính chất của hàm: cấu trúc của quá trình phân tích toán học trong nhà trường

Đây là lần đầu tiên khái niệm về chức năng, sinh viên các trường giáo dục thường được tìm thấy trong các lớp 7, khi họ tiếp cận để nghiên cứu tất nhiên đại số là một nhánh riêng biệt của toán học. Nó bắt đầu nghiên cứu về chức năng, như một quy luật, mà không cần nhập định nghĩa phức tạp và các điều khoản, mà là khá hợp lý. Điều quan trọng nhất trong giai đoạn làm quen - để cung cấp cho sinh viên một cơ hội để làm quen các ví dụ tiểu học chung với mới và không bao giờ gặp họ trước khi một đối tượng toán học.

Nó bắt đầu nghiên cứu về chức năng với đồ thị phụ thuộc tuyến tính là một đường thẳng. Học sinh tìm hiểu ký hiệu toán học theo một biến từ khác và hiểu những gì các biến trong hàm là độc lập, và đó - phụ thuộc. Song song với đó, các sinh viên bắt đầu vẽ một đồ thị trên một mặt phẳng tọa độ, nơi duy nhất mà họ đã từng điểm đánh dấu.

Các chức năng sau đây, mà sinh viên tìm hiểu về - tỉ lệ trực tiếp. Ban đầu thông báo các tác giả của nhiều lợi ích của đại số phân biệt mối quan hệ này ngoài các chức năng tuyến tính, lưu ý một số thuộc tính quan trọng của chức năng mà là cố hữu trong mối quan hệ này.

Sau khi cân nhắc các học sinh tiểu học được giới thiệu đến các chức năng của các khái niệm tổng quát đặc trưng cho mối quan hệ số. Chủ yếu, điều này ghi công việc y = f (x). vài bài học tiếp theo nhất thiết phải dành riêng cho các ứng dụng thực tế của kiến thức lý thuyết trong đó được coi là ứng dụng và xác định bản chất của bất kỳ tính năng hữu cá nhân đặc trưng cho một quá trình cụ thể.

Trong học sinh lớp 8, lần đầu tiên phải đối mặt với một phương trình bậc hai. Sau khi nắm vững các kỹ năng giải quyết các phương trình thuộc loại này của chương trình bao gồm việc nghiên cứu của một hàm bậc hai và đặc điểm chính của nó. Học sinh học không chỉ để xây dựng đồ thị biểu diễn bằng phương trình, mà còn để phân tích các hình ảnh trình bày, xác định các tính chất cơ bản của các chức năng và hình thức mô tả toán học của nó.

Khóa học Đại số lớp 9 kéo dài nhiều sinh viên nổi tiếng các chức năng. Với cơ sở chuyên dụng phân tích toán học đủ lớn lý thuyết, sinh viên được giới thiệu để đảo ngược vùng tương xứng, và hàm tuyến tính phân đoạn, cũng như nghiên cứu sự khác biệt về trình bày đồ họa phương trình mặt phẳng và chức năng. Trong trường hợp sau, trọng tâm là trên thực tế là đồ thị của phương trình có thể có một đối số - độc lập biến - nhiều giá trị của biến phụ thuộc. Sự phụ thuộc chức năng được đặc trưng bởi một sự tương ứng của các biến độc lập và phụ thuộc.

Trong trường cấp cao học sinh học phụ thuộc chức năng phức tạp và tìm hiểu để xây dựng lịch trình không dựa trên bảng giá trị "đối số - Hàm", và trên các tính chất của hàm. Điều này là do thực tế rằng hành vi của các chức năng phức tạp là khá khó khăn để dự đoán "ngay" và tính toán một tập hợp cụ thể của các giá trị là khá khó khăn. Vì vậy, để xác định hành vi của các chức năng mô tả đặc điểm chính của nó: .. Định nghĩa trường và giá trị của tiệm cận, sự đơn điệu, tối đa và điểm tối thiểu, lồi vv Đặc biệt chú ý phải được thanh toán đến tài sản như chẵn lẻ. Thậm chí và hai hàm odd có một hành vi nhân vật đặc biệt: đặc tính đầu tiên có nghĩa là đồ thị của hàm là đối xứng về trục y, thứ hai - liên quan đến điểm xuất xứ.

Điều này hoàn thành việc nghiên cứu những nền tảng của phân tích toán học trong quá trình học. tiếp tục nghiên cứu phụ thuộc số sẽ nhất thiết thể hiện trong quá trình toán học cao hơn, cũng như các nguyên tắc dành cho các dữ liệu thống kê. Sau đó thường sử dụng một mục như một chức năng phân phối.