Quy tắc Kirchhoff

Các nhà vật lý học nổi tiếng người Đức Gustav Robert Kirchhoff (1824 - 1887), tốt nghiệp Đại học Königsberg, như ghế của vật lý toán học tại Đại học Berlin, trên cơ sở dữ liệu thực nghiệm và định luật Ohm nhận một bộ quy tắc cho phép chúng ta phân tích mạch điện phức tạp. Vì vậy, đã ở đó và được sử dụng trong điện động lực học các quy tắc Kirchhoff.

Đầu tiên (thường là nút), trong bản chất, các định luật bảo toàn chịu trách nhiệm kết hợp với điều kiện là những chi phí không được sinh ra và không biến mất trong một dây dẫn. Quy tắc này áp dụng cho các nút của các mạch điện, ví dụ: mạch điểm, trong đó hội tụ ba hoặc nhiều dây dẫn.

Nếu chúng ta lấy sự chỉ đạo tích cực của dòng điện trong mạch, đó là phù hợp với nút hiện tại, và một trong đó khởi hành - cho tiêu cực, tổng các dòng tại bất kỳ nút phải bằng không vì những chi phí không thể tích tụ trong trang web:

i = n

Σ Iᵢ = 0,

i = l

Nói cách khác, số tiền phí tương ứng với một nút trong đơn vị thời gian sẽ bằng với số phí mà đi từ một điểm nhất định trong khoảng thời gian tương tự.

Nguyên tắc thứ hai Kirchhoff - một sự tổng quát của định luật Ohm và đề cập đến những đường nét khép kín nhánh chuỗi.

Trong bất kỳ mạch kín, một lựa chọn tùy tiện trong một mạch điện phức tạp, tổng đại số của các sản phẩm của dòng lực lượng và điện trở tương ứng với lô đường viền sẽ bằng tổng đại số của các emf trong mạch:

i = n₁ i = n₁

Σ Iᵢ Rᵢ = Σ Ei,

i = li = l

quy tắc Kirchhoff thường nhất được sử dụng để xác định các giá trị của sức mạnh hiện nay trong các lĩnh vực chuỗi phức tạp, nơi kháng và các thông số của các nguồn hiện tại được đưa ra. Hãy xem xét các phương pháp áp dụng các quy tắc để ví dụ mạch tính toán. Kể từ khi các phương trình trong đó việc sử dụng các quy tắc Kirchhoff, là phương trình đại số thông thường, số lượng phải bằng số lượng ẩn số. Nếu mạch phân tích bao gồm n nút và m phần (chi nhánh), sau đó các quy tắc đầu tiên có thể được hình thành (m - 1) phương trình độc lập sử dụng một quy tắc thứ hai, hơn (n - m + 1) phương trình độc lập.

Hành động 1. Chọn một hướng ngẫu nhiên hiện nay, quan sát "quy tắc" dòng chảy và dòng chảy, các nút có thể không thể là nguồn gốc hoặc tiêu hao phí. Nếu bạn chọn hướng hiện tại bạn thực hiện một sai lầm, thì giá trị của hiện tại đây sẽ là tiêu cực. Nhưng các nguồn khu vực hành động hiện tại không phải là tùy ý, họ được quyết định bằng cách bao gồm các cực.

Bước 2 Phương trình của dòng tương ứng với sự cai trị Kirchhoff đầu tiên cho nút b:

I₂ - I₁ - I₃ = 0

Bước 3: Các phương trình tương ứng với sự cai trị Kirchhoff thứ hai, nhưng trước khi chọn hai mạch độc lập. Trong trường hợp này có ba khả năng: vòng trái {badb}, đúng mạch {bcdb} và các đường viền xung quanh {} badcb toàn bộ chuỗi.

Vì nó là cần thiết để tìm chỉ có ba cường độ dòng điện, chúng tôi giới hạn mình để hai mạch. hướng giá trị bỏ qua không có dòng chảy và EMF được coi là tích cực nếu họ trùng với sự chỉ đạo của bypass. Chúng tôi đi quanh đường viền {} badb ngược, phương trình trở thành:

I₁R₁ + I₂R₂ = ε₁

Vòng thứ hai cam kết một chiếc nhẫn lớn {badcb}:

I₁R₁ - I₃R₃ = ε₁ - ε₂

Bước 4: Bây giờ, tạo nên hệ phương trình, đó là khá đơn giản để giải quyết.

Sử dụng quy tắc Kirchhoff, bạn có thể thực hiện phương trình đại số khá phức tạp. Tình hình trở nên đơn giản nếu mạch có chứa một số yếu tố đối xứng, trong trường hợp này có thể có các nút với cùng một tiềm năng và chi nhánh chuỗi với dòng bình đẳng, mà rất nhiều đơn giản hoá phương trình.

Một ví dụ cổ điển của tình trạng này là vấn đề xác định các lực lượng hiện tại trong một hình dạng khối gồm điện trở giống hệt nhau. Bởi mạch đối xứng tiềm năng Khi 2,3,6 điểm, cũng như 4,5,7 điểm là như nhau, chúng có thể được tham gia, vì nó không thay đổi về mặt phân phối hiện tại, nhưng đơn giản hóa đáng kể sơ đồ. Như vậy, Kirchhoff pháp luật để các mạch điện povolyaet dễ dàng thực hiện các mạch tính toán phức tạp DC.