Nhân và chia dài: ví dụ

Toán học cũng giống như câu đố. Đặc biệt nó liên quan đến sự phân chia và phép nhân trong một cột. Trong những hoạt động trường học từ đơn giản đến phức tạp. Do đó, nhất thiết phải dựa tốt tiêu hóa thuật toán thực hiện các hoạt động trên các ví dụ đơn giản. Sau đó, để không gặp khó khăn với phân chia số thập phân trong một cột. Sau khi tất cả, đây là phiên bản tinh vi nhất của nhiệm vụ như vậy.

Lời khuyên cho những ai muốn có một kiến thức tốt về toán học

Mục này đòi hỏi phải nghiên cứu phù hợp. Lỗ hổng kiến thức không được phép. Nguyên tắc này phải học tất cả học sinh trong lớp đầu tiên. Vì vậy, khi bỏ qua một số bài học trong một loại vật liệu hàng sẽ phải làm chủ bản thân. Nếu không sẽ có vấn đề sau, không chỉ toán học, mà còn các đối tượng khác liên kết với nó.

Điều kiện thứ hai là nghiên cứu thành công của toán học - để chuyển sang ví dụ về việc phân chia dài chỉ một lần làm chủ cộng, trừ và phép nhân.

Đứa trẻ sẽ rất khó khăn để chia sẻ, nếu ông không tìm hiểu những bảng cửu chương. Bằng cách này, nó là tốt hơn để tìm hiểu về các Pythagore bảng. Không có gì không cần thiết, và hấp thụ bởi các nhân trong trường hợp này dễ dàng hơn là.

Làm thế nào để nhân lên một cột các số tự nhiên?

Nếu có khó khăn trong việc giải quyết các ví dụ trong cột về việc chia và phép nhân, sau đó để bắt đầu sửa chữa các vấn đề phụ thuộc với phép nhân. Kể từ khi phép chia là nghịch đảo của phép nhân:

1. Trước khi nhân hai con số, họ cần phải có một cái nhìn gần gũi. Chọn một trong đó nhiều bit (dài), hãy viết nó lần đầu tiên. vị trí thứ hai ở phía dưới. Trong đó các chữ số tương ứng chút nên dưới sự xả tương tự. Đó là, phải hầu hết chữ số của số đầu tiên phải là ngay trên giây.
2. Nhân chữ số tận cùng bên phải của dưới cùng của mỗi hình phía trên, bắt đầu từ bên phải. Viết câu trả lời dưới dòng để các con số sau còn thấp hơn mà được nhân.
3. Lặp lại tương tự với số tsifoy thấp khác. Nhưng kết quả của phép nhân khi nó là cần thiết để chuyển sang các chữ số bên cạnh trái. Trong trường hợp này, nó sẽ được dưới chữ số cuối cùng đó, mà được nhân.

Tiếp tục nhân này trong một cột cho đến khi không có nhiều chữ số trong Yếu tố thứ hai. Bây giờ họ cần phải được gấp. Đây là câu trả lời mong muốn.

Thuật toán nhân trong một cột thập phân

Đầu tiên nó dựa tưởng tượng rằng cho không số thập phân, và tự nhiên. Đó là, để loại bỏ chúng khỏi một dấu phẩy và tiếp tục hoạt động như mô tả trong trường hợp trước.

Sự khác biệt bắt đầu khi đáp ứng được ghi lại. Tại thời điểm này, bạn cần phải đếm tất cả những con số mà là sau dấu phẩy trong cả hai phân số. Đó là bao nhiêu mà họ cần để đếm từ ngày kết thúc phản ứng, và có một dấu phẩy.

Thuật toán này được minh họa thuận tiện bằng ví dụ: 0,25 x 0,33:

• Ghi lại những phân số là cần thiết để số 33 là dưới 25 tuổi.
• Bây giờ thuận tay phải nên được nhân với 25. Nó sẽ biến 75. Ghi lại nó dựa quá năm là một bộ ba, trong đó thực hiện phép nhân.
• Sau đó nhân với 25 vào ngày đầu tiên 3. Một lần nữa sẽ có 75, nhưng cho biết họ sẽ để 5 là dưới 7 số trước.
• Sau khi bổ sung hai con số này thu được 825. Trong phân số thập phân được ngăn cách bởi dấu phẩy 4 chữ số. Do đó, câu trả lời phải được tách ra quá Comma 4 chữ số. Nhưng chỉ có ba có. Đối với điều này đến 8 phải viết 0, đặt một dấu phẩy trước khi nó 0 khác.
• Câu trả lời trong ví dụ này sẽ là số 0,0825.

Làm thế nào để bắt đầu bộ phận đào tạo?

Trước khi giải quyết ví dụ về phân chia dài, dựa nhớ tên của những con số mà là trong ví dụ về việc phân chia. Người đầu tiên (một trong đó được chia) - cổ tức. Thứ hai (nó được chia) - chia. Trả lời - tư nhân.

Sau đó, các ví dụ đơn giản hàng ngày để giải thích bản chất của phép toán này. Ví dụ, nếu bạn dành 10 kẹo, sau đó chia đều giữa mẹ và cha một cách dễ dàng. Nhưng nếu bạn muốn cung cấp cho các bậc cha mẹ và anh trai của họ?

Sau đó bạn có thể đáp ứng với các quy tắc phân chia và phát triển ví dụ cụ thể của họ. Thứ nhất, đơn giản, và sau đó chuyển sang phức tạp hơn.

Thuật toán phân số trong một cột

Báo cáo khóa học đầu tiên của hành động cho các số tự nhiên chia hết cho số một chữ số. Họ sẽ là cơ sở cho các ước đa giá trị hoặc số thập phân. Chỉ khi đó phải thực hiện thay đổi nhỏ, nhưng thêm vào đó sau:

• Trước khi làm bộ phận dài, bạn cần phải tìm ra nơi cổ tức và chia.
• cổ tức kỷ lục. Ngay - chia.
• Vẽ một trái và đáy xung quanh góc ngoái.
• Xác định cổ tức một phần, đó là con số đó sẽ được tối thiểu cho các bộ phận. Thông thường nó bao gồm một con số duy nhất, tối đa là hai.
• Chọn số đó sẽ là văn bản trả lời đầu tiên. Nó nên được như vậy mà số lần chia được đặt ở số bị chia.
• Ghi lại kết quả của nhân con số này bằng số chia.
• Viết nó dưới cổ tức một phần. Thực hiện phép trừ.
• Mang đến dư lượng sau chữ số đầu tiên của phần đó đã được chia.
• Một lần nữa, chọn một số câu trả lời.
• Lặp lại phép nhân và phép trừ. Nếu thời gian còn lại là số không, tử số là kết thúc, mẫu được thực hiện. Nếu không, lặp lại các bước: thực hiện nhân vật, chọn một số, nhân, trừ.

Làm thế nào để giải quyết phân chia dài, nếu chia ở nhiều hơn một chữ số?

thuật toán chính nó là giống như mô tả ở trên. Sự khác biệt là số chữ số trong số bị chia phần. Bây giờ họ ít nhất phải có hai, nhưng nếu họ là ít hơn số chia, tác phẩm dựa với ba chữ số đầu tiên.

Có một điều nữa ở bộ phận này. Thực tế là sự cân bằng và phá hủy nó hình đôi khi chia cho một số chia. Sau đó phải thuộc tính số khác theo thứ tự. Nhưng câu trả lời này là cần thiết để cung cấp bằng không. Nếu việc phân chia được thực hiện số ba chữ số trong một cột, bạn có thể cần phải mang theo hơn hai chữ số. Sau đó giới thiệu một quy tắc: zeros trong phản ứng phải là một trong ít hơn số chữ số của xói mòn đấy.

Hãy xem xét bộ phận này có thể là một ví dụ - 12.082: 863.

• Không đầy đủ số chia hết cho là 1208. Nó nó số 863 được đặt một lần duy nhất. Vì vậy, trong câu trả lời phụ thuộc nguồn cung cấp 1, và một kỷ lục 863 năm 1208.
• Sau khi trừ đi các cặn thu được 345.
• Để anh mang hình 2.
• Trong số các 3452 bốn phù hợp 863.
• Bốn phải được viết lại. Hơn nữa, khi nhân với 4 thu được chính xác con số này.
• Dư lượng sau khi trừ là zero. Đó là, các bộ phận hoàn thành.

Câu trả lời sẽ là số trong Ví dụ 14.

Có gì nếu cổ tức kết thúc vào không?

Hoặc một vài số không? Trong trường hợp này, một sự cân bằng zero thu được, và trong cổ tức vẫn số không. Đừng tuyệt vọng, tất cả là dễ dàng hơn nó có vẻ. Đơn giản chỉ cần gán cho trả lời tất cả các số không mà không được tách ra.

Ví dụ, nó là cần thiết để chia 400 chia hết cho 5. Incomplete 40. Nó phù hợp với 8 lần năm. Vì vậy, để đáp ứng với kỷ lục dựa 8. Khi trừ đi sự cân bằng vẫn còn. Đó là, các bộ phận được hoàn thành, nhưng trong số bị chia là zero. Nó sẽ phải được gán cho câu trả lời. Như vậy, bằng cách chia 400 bởi 5-80 lượt.

Điều gì nếu bạn cần phải chia một số thập phân?

Một lần nữa, con số này cũng tương tự như một cách tự nhiên, nếu không phải là dấu phẩy ngăn cách phần số nguyên từ các phân đoạn. Điều này cho thấy sự phân chia số thập phân trong một cột tương tự như mô tả ở trên.

Sự khác biệt duy nhất là một mục bằng dấu phẩy. Nó phải đưa trở lại trong thời gian sớm phá hủy các chữ số đầu tiên của phần thập phân. Trong một cách khác, nó có thể nói rằng về sự phân chia toàn bộ phần - một dấu phẩy và tiếp tục để giải quyết tiếp theo.

Trong việc giải quyết các ví dụ về phân chia dài với số thập phân phải nhớ rằng ở phần sau dấu thập phân có thể được quy cho bất kỳ số lượng các zeros. Đôi khi nó là cần thiết để dodelit số cho đến khi kết thúc.

Phân chia hai số thập phân

Nó có thể có vẻ phức tạp. Nhưng chỉ lúc đầu. Sau khi tất cả, làm thế nào để làm phân chia thời gian để phân số của một số nguyên, nó đã rõ ràng. Vì vậy, chúng ta cần phải đưa ví dụ này để các hình thức đã được bình thường.

Làm cho nó dễ dàng. Bạn nhân hai phân số là 10, 100, 1 000 hoặc 10 000, và có lẽ một triệu người, nếu yêu cầu của nhiệm vụ. Modifier phải chọn trên cơ sở có bao nhiêu số không đặt ở phần thập phân của chia. Đó là, kết quả sẽ là những chia sẻ sẽ phải cuộn vào một số tự nhiên.

Và nó sẽ được trong trường hợp xấu nhất. Trên thực tế, nó có thể xảy ra rằng cổ tức từ hoạt động này sẽ là một số nguyên. Sau đó, một ví dụ về một giải pháp cho việc phân chia dài của phân số sẽ được giảm xuống còn biến thể đơn giản nhất: hoạt động với các số tự nhiên.

Như một ví dụ, chia cho 3.2, 28.4:

• Thứ nhất, họ phải được nhân với 10, như trong số thứ hai sau dấu thập phân chỉ có một con số. Nhân cho 284 và 32.
• Họ được cho là được chia. Và tất cả cùng một lúc số 32 284.
• Đầu tiên chọn các con số để trả lời là 8. Từ nhân nó quay ra 256. Phần còn lại là 28.
• Chia toàn bộ phần đã kết thúc, và để đáp ứng dựa dấu phẩy.
• 0 mang vào cặn.
• Một lần nữa, mất 8.
• Balance: 24. Đối với ông gán 0 khác.
• Bây giờ bạn cần phải thực hiện 7.
• Kết quả phép nhân - 224 dư lượng - 16.
• Xé xuống 0. khác Take 5 và nhận được chỉ 160 Balance - 0.

Việc phân chia hoàn thành. Kết quả Ví dụ 28.4: 3.2 là 8,875.

Điều gì nếu số chia là 10, 100, 0.1, tương đương 0.01?

Cũng như với nhân, dài bộ phận là không cần thiết. Đơn giản chỉ cần chuyển dấu phẩy theo hướng phù hợp với một số lượng nhất định các chữ số. Hơn nữa, theo nguyên tắc này có thể được giải quyết ví dụ với cả hai số nguyên và phân số thập phân.

Vì vậy, nếu bạn cần phải chia cho 10, 100 hay 1000, dấu phẩy được chuyển sang trái bằng một số chữ số, có bao nhiêu số không ở mẫu số. Đó là, khi số chia hết cho 100, một dấu phẩy nên được chuyển sang cánh trái hai chữ số. Nếu cổ tức - một số tự nhiên, chương trình giả định rằng dấu phẩy là giá trị cuối cùng.

Hành động này cho kết quả tương tự như nếu số đã được nhân với 0,1, 0,01 hoặc 0,001. Trong những ví dụ quá, dấu phẩy được chuyển sang trái bằng số chữ số tương ứng với chiều dài của phần thập phân.

Khi chia cho 0.1 (và D. t.), Hoặc nhân với 10 (và t. D.) Comma phải di chuyển sang bên phải bằng một chữ số (hoặc hai, ba, tùy thuộc vào số lượng các zeros hoặc chiều dài của phần thập phân).

Điều đáng chú ý là số chữ số trong các dữ liệu cổ tức có thể không đủ. Sau đó, ở bên trái (trên phạm vi toàn phần) hoặc bên phải (sau dấu thập phân) có thể được gán cho các số không thiếu.

Việc phân chia số thập phân lặp lại

Trong trường hợp này, nó sẽ không thể để có được câu trả lời chính xác tại bộ phận dài. Làm thế nào để giải quyết một ví dụ, nếu bạn gặp một phần với thời gian? Ở đây nó được giả định chuyển sang phân số chung. Và sau đó tiến hành phân chia theo các quy tắc nghiên cứu trước đó.

0 cần phải chia ví dụ (3) 0.6. Phần đầu tiên - kỳ. Nó được chuyển thành phần 3/9, mà sau khi giảm cung cấp cho 1/3. Phần thứ hai - số thập phân thức. kỷ lục của cô thậm chí bình thường dễ dàng hơn: 6/10, tương đương với 3/5. Quy tắc phân chia phân số quy định để thay thế các bộ phận bằng cách nhân chia - hồi tố. Đó là một ví dụ về phép nhân được giảm xuống còn 1/3 đến 5/3. Câu trả lời là 5/9.

Nếu ví dụ về sự khác nhau phân số ...

Sau đó, có một số giải pháp. Thứ nhất, các phần phân đoạn thông thường, bạn có thể thử để dịch sang thập phân. Sau đó phân chia có hai số thập phân theo các thuật toán mô tả ở trên.

Thứ hai, mỗi hữu hạn số thập phân phần có thể được viết như một bình thường. Chỉ của nó không phải lúc nào thuận tiện. Hầu hết các phân số là rất lớn. Và câu trả lời là cồng kềnh. Do đó, cách tiếp cận đầu tiên được coi là nhiều người ưa thích.