Làm thế nào để làm cho việc tìm kiếm các yếu tố quyết định của ma trận?

Tìm yếu tố quyết định của ma trận là rất quan trọng không chỉ đối với hoạt động của đại số tuyến tính: ví dụ, nền kinh tế sử dụng tính hệ thống này giải quyết các phương trình tuyến tính với nhiều ẩn số được sử dụng rộng rãi trong các vấn đề kinh tế.

Khái niệm về các yếu tố quyết định

yếu tố quyết định yếu tố quyết định hoặc của ma trận được gọi là một khoản tiền tương đương khối lượng -hình xây dựng trên vectơ hàng hoặc cột của nó. Tính giá trị này chỉ dành cho một ma trận vuông, trong đó số hàng và cột của cùng. Nếu các thành viên ma trận - số lượng, số lượng sẽ là yếu tố quyết định và.

Tính toán yếu tố quyết định

Hãy nhớ rằng có một số quy tắc mà rất có thể tạo điều kiện tính toán như vậy.

Kể từ khi định thức của ma trận gồm một thành viên, đó là một yếu tố duy nhất. Tính quyết định của lệnh thứ hai là không khó, nó là đủ của sản phẩm của các thành viên chéo đưa sản phẩm của các nguyên tố sắp xếp trên đường chéo thứ yếu.

Tính yếu tố quyết định 3 về cách thức dễ dàng nhất để thực hiện trên nguyên tắc tam giác. Để làm điều này, hãy thực hiện các bước sau:

1. Chúng tôi tìm thấy những sản phẩm của ba ma trận của các thành viên nằm trên chính đường chéo.
2. Nhân với ba thành viên là trên hình tam giác, các căn cứ trong số đó là song song với đường chéo chính.
3. Lặp lại là người đầu tiên và hành động thứ hai để đường chéo thứ yếu.
4. Tìm tổng của các giá trị kết quả trong các tính toán trước, những con số thu được trong đoạn thứ ba, chúng ta lấy một giá trị âm.

Để dễ dàng dành tìm yếu tố quyết định về trật tự 4 và kích thước cao hơn, nó là cần thiết để xem xét các tính chất sở hữu của tất cả các yếu tố quyết định:

1. Giá trị của các yếu tố quyết định không được thay đổi sau khi chuyển vị của ma trận.
2. Trao đổi hai hàng liền kề hoặc cột dẫn đến một sự thay đổi trong các dấu hiệu của yếu tố quyết định.
3. Nếu ma trận có hai hàng bằng hoặc cột, hoặc tất cả các yếu tố của cột (dòng) bằng không, yếu tố quyết định của nó là zero.
4. Nhân của ma trận đối với bất kỳ số lượng dẫn đến tăng các yếu tố quyết định của mình trong cùng một số lần.

Sử dụng các thuộc tính trên làm cho nó dễ dàng để thực hiện xác định yếu tố quyết định của ma trận trật tự tùy ý. Ví dụ, sử dụng phương pháp giảm thứ tự mà các phân hủy của hàng yếu tố quyết định (cột) nhân với cofactor.

Một phương pháp mà đơn giản hóa đáng kể việc tìm kiếm yếu tố quyết định ma trận, là đưa nó vào một hình tam giác, khi tất cả các yếu tố dưới đường chéo chính là zero. Trong trường hợp này, yếu tố quyết định được tính là sản phẩm của những con số đặt trên đường chéo này.

Và cuối cùng tôi muốn lưu ý rằng việc tính toán yếu tố quyết định, mặc dù nó bao gồm một tính toán toán học có vẻ đơn giản, tuy nhiên, đòi hỏi phải chăm sóc đáng kể và sự kiên trì.