Tại sao khu Fresnel

Khu Fresnel - là những khu vực mà trong đó bề mặt của âm thanh hay ánh sáng sóng để thực hiện tính toán kết quả nhiễu xạ âm thanh hay ánh sáng. Phương pháp này lần đầu tiên được áp dụng vào năm 1815 O.Frenel.

thông tin lịch sử

Augustin-Zhan Frenel (10.06.1788-14.07.1827) - nhà vật lý người Pháp. Ông cống hiến cuộc đời mình cho nghiên cứu các tính chất của quang học vật lý. Ông cũng vào năm 1811 dưới ảnh hưởng của E. Malus đã bắt đầu một cách độc lập để nghiên cứu vật lý, nhanh chóng trở thành quan tâm đến việc nghiên cứu thực nghiệm trong lĩnh vực quang học. Năm 1814, các "tái phát hiện" nguyên tắc can thiệp, và năm 1816 thêm nguyên tắc nổi tiếng của Huygens, trong đó giới thiệu các khái niệm về sự gắn kết và giao thoa của sóng tiểu học. Năm 1818, xây dựng trên những việc đã làm, ông đã phát triển lý thuyết của sự nhiễu xạ ánh sáng. Ông giới thiệu việc thực hành xem xét các nhiễu xạ từ mép, cũng như một lỗ tròn. thí nghiệm được tiến hành, bây giờ tác phẩm kinh điển, với biprism và bizerkalami giao thoa ánh sáng. Năm 1821 ông đã chứng minh một thực tế về bản chất ngang của sóng ánh sáng, năm 1823 mở ra sự phân cực tròn và elip. Ông giải thích trên cơ sở cơ quan đại diện làn sóng phân cực màu, cũng như vòng quay của mặt phẳng phân cực của ánh sáng và lưỡng chiết. Năm 1823, ông thành lập các định luật khúc xạ và phản xạ ánh sáng trên một bề mặt cố định bằng phẳng giữa hai môi trường. Cùng với Jung coi là tác giả của quang học sóng. Là người phát minh ra nhiều thiết bị can thiệp, chẳng hạn như một tấm gương hoặc một Fresnel biprism Fresnel. Nó được coi là người sáng lập ra một cách căn bản mới của ngọn hải đăng soi sáng.

Một chút lý thuyết

Xác định Fresnel nhiễu xạ có thể cho một lỗ của bất kỳ hình dạng và thường mà không có nó. Tuy nhiên, từ quan điểm của tính khả thi tốt nhất là nên đối xử với nó trong một hình dạng lỗ tròn. Trong trường hợp này, các nguồn sáng và các điểm quan sát phải nằm trên một đường vuông góc với mặt phẳng màn hình và đi qua trung tâm của lỗ. Trong thực tế, trong vùng Fresnel có thể phá vỡ bất kỳ bề mặt thông qua đó các sóng ánh sáng. Ví dụ, bề mặt equiphase. Tuy nhiên, trong trường hợp này nó sẽ được thuận tiện để phá vỡ các lỗ khu căn hộ. Đối với điều này chúng ta xem xét những vấn đề quang tiểu học, mà sẽ cho phép chúng ta xác định không chỉ là bán kính của vùng Fresnel thứ nhất, nhưng cũng theo dõi với những con số ngẫu nhiên.

Nhiệm vụ xác định kích thước của các vòng

Để bắt đầu tưởng tượng rằng bề mặt của các lỗ bằng phẳng nằm giữa nguồn sáng (điểm C) và người quan sát (điểm H). Đó là vuông góc với dòng CH. phân khúc CH đi qua trung tâm lỗ tròn (điểm O). Vì mục tiêu của chúng tôi là trục đối xứng, vùng Fresnel sẽ theo hình thức vòng. Một quyết định sẽ được giảm đến việc xác định bán kính của các vòng tròn với một số tùy ý (m). Giá trị tối đa được gọi là bán kính của vùng. Để giải quyết vấn đề đó là cần thiết để làm xây dựng bổ sung, cụ thể là: chọn một điểm tùy ý (A) trong mặt phẳng của lễ khai mạc và kết nối nó phân đoạn đường thẳng từ điểm quan sát và các nguồn ánh sáng. Kết quả là một hình tam giác SAN. Sau đó, bạn có thể làm cho nó để các sóng ánh sáng đến cho người quan sát dọc theo con đường của SAN, vượt qua một con đường dài hơn một trong đó sẽ lấy CH con đường. Điều này ngụ ý rằng sự khác biệt đường CA + AN-CH xác định sự khác biệt giữa các giai đoạn sóng được truyền từ các nguồn thứ cấp (A và D) tại điểm quan sát. Từ giá trị này phụ thuộc sóng giao thoa kết quả với vị trí của người quan sát, và do đó cường độ ánh sáng tại thời điểm đó.

Tính bán kính đầu tiên

Chúng tôi thấy rằng nếu sự chênh lệch con đường là bằng một nửa bước sóng ánh sáng (λ / 2), ánh sáng đến với người quan sát trong đối vị tướng. Có thể kết luận rằng nếu sự chênh lệch con đường sẽ ít hơn λ / 2, ánh sáng sẽ đến trong giai đoạn tương tự. Tình trạng này CA + AN-SN≤ λ / 2, theo định nghĩa, là điều kiện rằng điểm A nằm ở vòng đầu tiên, tức là nó là vùng Fresnel thứ nhất. Trong trường hợp này, ranh giới của sự khác biệt đường tròn bằng nửa bước sóng của ánh sáng. Do đó phương trình này để xác định bán kính của vùng đầu tiên, ký hiệu là P _1. Khi chênh lệch con đường tương ứng với bước sóng / 2, nó sẽ bằng phân khúc OA. Trong trường hợp đó, nếu khoảng cách vượt quá đường kính lỗ CO đáng kể (thường được coi là chỉ phương án như vậy), những cân nhắc bán kính hình học của khu vực đầu tiên được xác định theo công thức sau: P ₁ = √ (λ * CO + OH) / (CO + OH).

Tính bán kính của vùng Fresnel

Công thức để xác định các giá trị của bán kính của vòng tiếp theo là giống hệt nhau thảo luận ở trên, chỉ thêm vào tử số của số khu vực mong muốn. Trong đó bình đẳng trường hợp chênh lệch con đường trở thành: CA + AN-SN≤ m * λ / 2 hoặc CA + AH-CO-ON≤ m * λ / 2. Nó sau đó bán kính của khu vực mong muốn với số "m" xác định theo công thức sau: P _m = √ (m * λ * CO + OH) / (CO + OH) = ₁ P √m

Tổng hợp tình hình kết quả trung gian

Nó có thể được lưu ý rằng đối với khu bẻ - sự tách biệt của nguồn sáng thứ cấp để nguồn cung cấp điện có cùng một khu vực, như _m n = π * R ² _m - π * R ^_2m-1 = π * ₁ P ² = P _1. Ánh sáng từ vùng Fresnel láng giềng đến trong giai đoạn đối diện, vì sự khác biệt đường dẫn của vòng láng giềng theo định nghĩa bằng một nửa bước sóng của ánh sáng. Khái quát kết quả này, chúng tôi kết luận rằng việc bẻ lỗ trên vòng tròn (ví dụ rằng ánh sáng từ láng giềng đạt người quan sát với một độ lệch pha cố định) sẽ có nghĩa là phá vỡ vòng tại cùng khu vực. Khẳng định này có thể dễ dàng chứng minh với sự giúp đỡ của vấn đề.

Khu Fresnel cho một làn sóng máy bay

Hãy xem xét sự cố mở khu vực vào vòng mỏng diện tích bằng nhau. Những vòng tròn là nguồn sáng thứ cấp. Biên độ của sóng đến ánh sáng từ mỗi vòng để quan sát, xấp xỉ như nhau. Ngoài ra, sự khác biệt giai đoạn từ dãy liền kề tại điểm H cũng là như nhau. Trong trường hợp này, biên độ phức tạp ở người quan sát khi được thêm vào trong một hình thức máy bay phức tạp một phần duy nhất của một vòng tròn - vòng cung. Tổng biên độ giống nhau - một hợp âm. Bây giờ xem xét như thế nào mô hình thay đổi của tổng của biên độ trong trường hợp thay đổi bán kính của lỗ khi vẫn duy trì các thông số khác của vấn đề. Trong trường hợp đó, nếu lỗ mở ra chỉ có một khu vực cho người quan sát, mô hình phần bổ sung được cung cấp circumferentially. Biên độ của vòng cuối cùng được quay bằng một góc π so với phần trung tâm, tức là. K. Sự khác biệt con đường của khu vực đầu tiên, theo định nghĩa, tương đương với bước sóng / 2. góc này sẽ được π nghĩa biên độ sẽ được một nửa chu vi. Trong trường hợp này, tổng của các giá trị tại các điểm quan sát là zero - zero chiều dài dây cung. Nếu ba vòng sẽ được mở ra, sau đó hình ảnh sẽ đại diện cho vòng tròn nửa và vân vân. Biên độ trong quan điểm của người quan sát của một số chẵn các vòng là zero. Và trong trường hợp khi sử dụng một số lẻ của vòng tròn, nó sẽ bằng với giá trị tối đa và độ dài của đường kính trong mặt phẳng phức tạp của biên độ bổ sung. Các mục tiêu trên là phương pháp mở các khu Fresnel đầy đủ.

Ngắn gọn về trường hợp đặc biệt

Xem xét điều kiện hiếm. Đôi khi, để giải quyết các vấn đề mà các quốc gia sử dụng một số phân đoạn của khu Fresnel. Trong trường hợp này, dưới vòng nửa nhận ra một mô hình vòng tròn quý, mà sẽ tương ứng với một nửa diện tích của khu vực đầu tiên. Tương tự tính bất kỳ giá trị phân đoạn khác. Đôi khi tình trạng này cho thấy rằng một số số phân đoạn của vòng đóng cửa và rất nhiều mở. Trong trường hợp này, tổng biên độ của vector lĩnh vực được tìm thấy là sự khác biệt của biên độ của hai nhiệm vụ. Khi tất cả các khu được mở, thì không có trở ngại trong con đường của sóng ánh sáng, hình ảnh sẽ trông giống như một xoắn ốc. Hóa ra, bởi vì khi bạn mở một số lượng lớn các vòng nên đưa vào tài khoản sự phụ thuộc của khí thải của nguồn ánh sáng đến điểm quan sát và sự chỉ đạo của nguồn thứ cấp. Chúng tôi thấy rằng ánh sáng từ khu vực với một số cao hơn có biên độ nhỏ. Trung tâm thu được xoắn là trong chu vi giữa các vòng đầu tiên và thứ hai. Do đó, biên độ trường trong trường hợp tất cả các vùng hiển thị ít hơn hai lần so với mở một đĩa đầu tiên, và cường độ khác nhau bởi bốn lần.

ánh sáng nhiễu xạ Fresnel

Chúng ta hãy nhìn vào những gì có nghĩa là thuật ngữ này. Gọi Fresnel điều kiện nhiễu xạ, khi qua lỗ mở ra một số lĩnh vực. Nếu chúng ta sẽ mở ra rất nhiều nhẫn, sau đó tùy chọn này có thể được bỏ qua, đó là tác dụng trong xấp xỉ để quang hình học. Trong trường hợp lỗ xuyên qua được mở ra cho người quan sát đáng kể ít hơn một khu vực, tình trạng này được gọi là Fraunhofer nhiễu xạ. Ông được coi là thỏa mãn nếu nguồn sáng và điểm của người quan sát đang ở một khoảng cách đủ từ lỗ.

So sánh các ống kính tấm khu vực và

Nếu bạn đóng tất cả lẻ hoặc tất cả khu vực thậm chí Fresnel, trong khi tại các nhà quan sát là sóng ánh sáng với biên độ lớn hơn. Mỗi vòng của mặt phẳng phức cho nửa vòng tròn. Vì vậy, nếu còn bỏ ngỏ các khu lẻ, sau đó tổng số sẽ chỉ xoắn ốc nửa của vòng tròn đó, góp phần biên độ tổng thể của "từ dưới lên". Trở ngại trong con đường của ánh sáng sóng, trong đó chỉ có một loại nhẫn mở, được gọi là tấm khu vực. Cường độ ánh sáng vào người quan sát nhiều lần vượt quá cường độ của ánh sáng trên tấm. Điều này là do thực tế là các sóng ánh sáng của mỗi vòng mở được đánh dấu để người quan sát trong giai đoạn tương tự.

Một tình huống tương tự được quan sát với ánh sáng tập trung với một ống kính. Nó không giống như tấm, không nhẫn được không đóng cửa, và di chuyển ánh sáng trong giai đoạn bởi π * (+ 2 π * m) từ các vòng tròn mà đóng tấm khu vực. Kết quả là, biên độ của sóng ánh sáng được tăng gấp đôi. Hơn nữa, ống kính loại bỏ cái gọi là lệch pha đối ứng mà nằm trong một vòng duy nhất. Nó mở rộng trên mặt phẳng phức tạp của nửa chu vi cho từng khu vực trong một phân đoạn đường thẳng. Kết quả là, biên độ tăng lần π, và toàn bộ ống kính máy bay xoắn ốc phức tạp diễn ra thành một đường thẳng.